山东省济宁市曲阜师范大学附属实验学校2020-2021学年九年级4月月考数学试题（无答案）

九年级阶段测试 数学试题 （分值120分；时间120分钟） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分) 1．﹣的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2． 的算术平方根是( ) A.2 B. C. D. 3．下列运算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣4 C．2x3•3x2＝6x5 D．（﹣2x）3＝﹣6x3 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该数值用科学记数法表示为（ ）　 A. 1.05×105 B. 0.105×10-4 C. 105×10-7 D. 1.05×10-5 6．如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．25° C．55° D．65° (第6题图) （第8题图） 7．关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　　） 　 A．1 B．5 C．﹣1或5 D． ﹣1 8.如图，在直角△ 中，延长斜边 到点 ,使 = ，连接 ,若 = ，则tan∠ 的值（ ） A. B. C. D. 9. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．50% B．40% C．30% D．20% 10. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 11．若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y=mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（　　） A．＜m≤1 B．≤m＜1 C．1＜m≤2 D．1＜m＜2 12. 如图，正方形ABCD的边长为2，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交边BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G，EF中点为H．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+BE2＝OG•OC；⑤H点经过的路程为π．其中正确的是（  ） A.①②③④⑤ B.①②③⑤ C.①②③ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13．若 ，则 的取值范围是 ． 14.如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，3BE=BC．则矩形纸片ABCD的面积为 （第14题图） （第15题图） 15．如图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为 16观察等式： ； ； ； ．已知按一定规律排列的一组数： ．若 ，用含 的式子表示这组数的和是　 　． 三、解答题(本大题共6小题，共68分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （10分）（1）计算： （2）先化简后求值： ，其中a= 18．（10分）如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离（结果保留根号） 19．（10分）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA＝PB (1) 求证：PB是⊙O的切线 (2) 若∠APC＝3∠BPC，求 的值 20. （12分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车