江西省赣州市石城县2020-2021学年九年级下学期第一次联考数学试题

石城县2020-2021学年度第二学期九年级第一次联考 数学试题卷 （全卷共六大题，共23小题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.的绝对值是 A. 3 B. C. D. 2.下列四个算式中正确的是. A. B. C. D. 3. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成， 比较两个几何体的三视图，正确的是. A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 4. 我县正在创建国家全域旅游示范区，区域内的八卦脑、通天寨、花乐园、九寨温泉、九叠泉都深受游客喜爱．某班同学分小组到以上五个地方进行“我爱家乡”主题研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，单位：人，这组数据的众数和中位数分别是. A. 5人，7人 B. 5人，11人 C. 5人，12人 D. 7人，11人 5. 如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形， 与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的 图形为轴对称图形，则平移的方式共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 6.已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：___ ___． 8. 如图，直线，直线AC和DF被，，所截，，，，则DE的长为 . 9. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于_ _____． 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 . 11. 如图，在矩形ABCD中，，，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，如图线段PQ在平面内扫过的面积为__ ____． 12. 如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点若为直角三角形，则DP的长为__ ____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解不等式：； 如图，A，E两点在线段DB上，， ， 求证：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 2021年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、D市、E市中随机抽签选取． 若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是______ ． 若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是A市和B市的概率． 16.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图． 如图①，若BC是圆的直径，画出平行四边形ABCD的边CD上的高； 如图②，若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边AD上的高CE； 若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边AD上的高AF． 17. 九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另 一部分学生骑自行车前往，设分钟为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，、关于x的函数图象如图所示． 求关于x的函数解析式； 步行的学生和骑自行车的学生谁先 到达百花公园，先到了几分钟？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为提高学生反诈知识，增强学生反诈意识，某中学举行了“反诈安全知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 反诈知识竞赛成馈频数分布表 组别 成绩分数 人数 A 300 B a C 150 D 200 E b 根据所给信息，解答下列问题． ______ ， ______ ． 请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数． 补全知识竞赛成绩频数分布直方图． 已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数． 19.图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知，，，结果精确到参考数据：，，，， 求支