2020-2021学年人教版八年级下学期期中模拟卷（广东）（一）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（人教版，广东专用）

2020-2021年人教版八年级下学期期中模拟卷（广东）（一） 考试范围：八年级下册第16章至第18章；考试时间：90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020·广东惠州市·八年级期末）下列式子是最简二次根式的是（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据最简二次根式的基本条件去判断即可． 【详解】 ∵3的次数是1次，小于2次， ∴ 是最简二次根式； ∵ ， ∴ 不是最简二次根式； ∵ ， ∴ 不是最简二次根式； ∵ ，被开方数中含有分母， ∴ 不是最简二次根式； ∵ 中，被开方数中含有分母， ∴ 不是最简二次根式； 故选A． 【点睛】 本题考查了最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的基本条件是解题的关键． 2．（2020·河南南阳市·九年级期中）下列二次根式中，不能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先化简二次根式，看被开方数是否相同即可． 【详解】 解：A、 ，能与 合并，故本选项不符合题意； B、 ，不能与 合并，故本选项符合题意； C、 ，能与 合并，故本选项不符合题意； D、 能与 合并，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了同类二次根式的定义，解题关键是熟练化简二次根式，并根据被开方数进行判断. 3．（2021·四川成都市·八年级期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的性质，二次根式的加减法，二次根式的乘法法则进行计算，从而做出判断． 【详解】 解：A. 不是同类二次根式，不能进行合并计算，故此选项不符合题意； B. ，故此选项不符合题意； C. ，故此选项不符合题意； D. ，正确 故选：D． 【点睛】 本题考查二次根式的性质及二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键． 4．（2020·河北邯郸市·育华中学七年级月考）计算 的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1﹣2 D．2 ﹣1 【答案】A 【分析】 直接利用绝对值的性质分别化简，然后合并同类二次根式即可得出答案． 【详解】 解：原式 ． 故选： ． 【点睛】 本题主要考查了绝对值的性质，正确去掉绝对值，然后合并同类二次根式是解题关键． 5．（2020·广东惠州市·八年级期末）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成 角，则木杆原来的长度是（　） A．8米 B． 米 C．16米 D．24米 【答案】B 【分析】 根据题意可知该木杆折断后与地面形成一个等腰直角三角形，再利用勾股定理即可求出结果 ． 【详解】 如图，根据题意可知 为等腰直角三角形，且 米， ． ∴ 米． ∴在 中， 米 ． 故木杆原来的长度为 米． 故选：B． 【点睛】 本题考查勾股定理的实际应用．根据题意判断出木杆折断后与地面形成的三角形是等腰直角三角形是解答本题的关键． 6．（2018·辽宁锦州市·九年级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（ ） A． B． C．- D．- 【答案】A 【分析】 由线段垂直平分线的性质求出AM=CM，在Rt△DMC中，由勾股定理得出DM2+DC2=CM2，得出方程（6-CM）2+32=CM2，求出CM即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠B=90°，AD=BC=6，AB=DC=3， ∵MN是AC的垂直平分线， ∴AM=CM， ∴DM=AD-AM=AD-CM=6-CM， 在Rt△DMC中，由勾股定理得：DM2+DC2=CM2， （6-CM）2+32=CM2， 解得：CM= ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了矩形性质，勾股定理，线段垂直平分线性质的应用，关键是能得出关于CM的方程． 7．（2020·广东惠州市·八年级期末）如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于点 ，则 是（　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】 由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，即可得AB＝AE，继而求得DE的长． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形，BC＝7， ∴AD∥BC，AD＝BC＝7， ∴∠AEB＝∠CBE， ∵AD是∠ABC的平分线， ∴∠ABE＝∠CBE， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴AE＝AB＝4， ∴DE＝AD﹣AE＝3． 故选：B． 【点睛】 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，关键是证明等腰三角形． 8．（2020·哈尔滨市第四十七中学八年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，AB＝5，则斜