专题2.6 一次函数章末重难点突破训练卷-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

第19章 一次函数章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•朝阳区期末）下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数的定义解答即可． 【答案】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 2．（3分）（2020春•织金县期末）将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．与x轴交于（2，0） B．与y轴交于（0，﹣1） C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限 【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可． 【答案】解：将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后得到直线y＝2x﹣1， A、直线y＝2x﹣5与x轴交于（2，0），错误； B、直线y＝2x﹣1与y轴交于（0，﹣1），正确 C、直线y＝2x﹣1，y随x的增大而增大，错误； D、直线y＝2x﹣1经过第一、三、四象限，错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键． 3．（3分）（2019秋•濉溪县期末）一次函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜5 【分析】由一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，则图象经过第一、二、四象限或二、四象限，那么k＜0，b≥0，由此即可确定题目m的取值范围． 【答案】解：∵函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限， ∴函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象经过第一、二、四象限或二、四象限， ∴2m﹣10＜0且2m﹣8≥0， 解得4≤m＜5． 故选：C． 【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 4．（3分）（2020春•雄县期末）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与y＝nx+m（mn为常数）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用一次函数的性质进行判断． 【答案】解：若m＞0，n＞0，则一次函数y＝mx+n与y＝nx+m（mn为常数）都是增函数，且都交y轴的正半轴； 若m＜0，n＞0，则一次函数y＝mx+n是减函数，交y轴的正半轴，y＝nx+m（mn为常数）是增函数，交y轴的负半轴； 若m＞0，n＜0，则一次函数y＝mx+n是增函数，且交y轴负半轴，y＝nx+m（mn为常数）是减函数，且交y轴的正半轴； 若m＜0，n＜0，则一次函数y＝mx+n与y＝nx+m（mn为常数）都是减函数，且都交 于y的负半轴； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题． 一次函数y＝kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限． 5．（3分）（2020春•沂水县期末）对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　） x ﹣1 0 1 2 3 y ﹣2 ﹣5 ﹣8 ﹣12 ﹣14 A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣5 【分析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，分别代入x＝1，x＝2及x＝3求出与之对应的y值，再对照表格中的y值即可得出结论． 【答案】解：将（﹣1，﹣2），（0，﹣5）代入y＝kx+b，得：， 解得：， ∴一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣5． 当x＝1时，y＝﹣3×1﹣5＝﹣8； 当x＝2时，y＝﹣3×2﹣5＝﹣11，﹣11≠﹣12； 当x＝3时，y＝﹣3×3﹣5＝﹣14． 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析