辽宁省沈阳市第七中学2020-2021学年八年级下学期段考（3月）数学试卷

2020-2021学年辽宁省沈阳七中八年级（下）段考数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列图形中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．已知a＞b，则下列式子中，正确的是（　　） A．a•c＞b•c B．a+c＞b+c C． D．10﹣a＞10﹣b 3．在▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（　　） A．70°和20° B．280°和80° C．140°和40° D．105°和 30° 4．若x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，则m的值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 6．△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，若AB＝6，则AC＝（　　） A．6 B．8 C．5 D．13 7．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③∠BAC＝∠BAD；④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．20 D．24 9．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①OD＝AB；S▱ABCD＝AC•CD；③OE＝BC；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180°，则这个多边形的边数是　 　． 12．已知关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是　 　． 13．将点A（0，4）绕着原点顺时针方向旋转45°到点B，则点B的坐标是　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，AD＝4，则BD的长为　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠DAC＝30°，AC＝12，BC＝5，点P从B点出发，沿着边BC运动到点C停止，在点P运动过程中，若△OPC是直角三角形，则BP的长是　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝8，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，则CE的最小值为　 　． 三、解答题（每小题5分，共10分） 17．解不等式：5x+1≤3（x﹣1）． 18．解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本题8分） 19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）先画出△ABC，将△ABC以C点为旋转中心，逆时针旋转90°画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）求出在（1）的旋转过程中线段AC扫过的面积为　 　； （3）若将△ABC进行平移，使点A的对应点A2坐标为（0，﹣4）画出平移后对应的△A2B2C2；此时平移的距离为　 　． 五、解答题 20．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC． （1）求证：△ABE＝△ACF； （2）若∠BAE＝30°，则∠ADC＝　 　°． 21．新冠肺炎疫情发生以来，家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨． （1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？ （2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？ 22．如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若CG＝AG，∠CBG＝60°，BC＝4，则▱ABCD的面积是　 　． 23．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝（A