河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年河南省实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，小于﹣2的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣4 2．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（　　） A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106 4．下列计算中，正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．x（x﹣3）＝x2﹣3x C．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 D．﹣2x3y2÷xy2＝2x4 5．如图，△ABC是等边三角形，两个锐角都是45°的三角尺的一条直角边在BC上，则∠1的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k≤4 C．k＞4且k≠0 D．k≤4且k≠0 7．如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y＝（x＜0）图象上，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣42 C．42 D．﹣21 8．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G、则点G的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（ ，2） C．（3﹣，2） D．（ ﹣2，2） 9．如图①中，在Rt△ABC，∠C＝90°，点D为边AB的中点，动点P从A点出发沿AC﹣CB运动到点B，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图②所示，则AB的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 10．如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA＝，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC﹣CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．＝　 　． 12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　 　． 13．如图，平行四边形ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，为DE的中点连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2．则CG的长为等于　 　． 14．如图，以BC为直径作圆O，A、D为圆周上的点，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠ABC＝60°．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分周长的最小值为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点D是边AC上一动点连接BD．将△ABD沿BD折叠，点A落在A′处，当点A′在△ABC内部（不含边界）时，AD长度的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，总分75分） 16．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝+3，b＝﹣3． 17．为了调查学生对垃级分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分）并对数据（成续）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a．甲、乙两校学生样木成绩频数分布表及扇形统计图如图： 甲校学生样本成墙颜数分布表（表1） 成绩m（分） 频数 频率 50≤m＜60 a 0.10 60≤m＜70 b c 70≤m＜80 4 0.20 80≤m＜90 7 0.35 90≤m≤100 2 d 合计 20 1.0 b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数，方差如表所示：（表2） 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 76.7 77 89 150.2 乙 78.1 80 n 135.3 其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下： 54，72，62，91，87，69，88，79，80，62，80，84，93，67，87，87，90，71，68，91 请根据所给信息、解答下列问题： （1）表1中c＝　 　；表2中的众数n＝　 　． （2）在此次测试中、基学生的成绩是79分，在他所属学校排在