第四单元 第4课时 正比例 -（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（人教版）

第4课时 正比例 第4单元 比例 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解正比例的关系。 学习目标 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 探究新知 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 你能发现什么？ 有数量和总价两种量。 总价随着数量的增加而增加。 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 例如： = = =…=3.5 3.5 1 7 2 10.5 3 比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系就是： 总价 数量 =单价 探究新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y x = k（一定） 探究新知 上表中的数据还可以用图象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？ 总价随着数量的增加而增加。 图象成一条直线 探究新知 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？ 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。49元能买14米彩带。 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 2倍 探究新知 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。 探究新知 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 （2）说一说这个比值表示什么。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6 这个比值表示速度。 做一做 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ （4）在图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km大约要用多少时间。 1.5小时 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。 做一做 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 课堂小结 $