湖北省黄冈市2021年九年级4月质量检测数学试题（图片版，含答案）

2021年中考调考数学试卷参考答案 一、选择题 1—8 ABBD CDAB 二、填空题 9． 　　 10．－4 11．7　 12．100　　 13．72　　 14． 15． 16． 三、解答题 17．解：原式＝ ，…………………（4分） ＝ ，…………………（5分） ＝10．…………………（6分） 18．（1）证明： 在△ABC和△DCB中， ，∴△ABC≌△DCB．…………………（5分） （2）∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴OB＝OC．…………………（6分） ∵E是BC的中点，∴∠BEO＝∠CEO＝ ∠BEC＝90°．…………………（8分） 19．解：（1）P(偶数)＝ ＝ ；…………………（3分） （2）列表如下： 1 2 3 4 1 12 13 14 2 21 23 24 3 31 32 34 4 41 42 43 …………………（6分） 共有12种情况，其中，恰好是4的倍数的有3种情况， ∴P(4的倍数)＝ ＝ ．…………………（8分） 20．解：（1）∵反比例函数 的图像经过A（1，3），∴k＝3． ∴反比例函数的解析式为： ．………………（2分） ∵一次函数y＝－x＋b的图像经过A（1，3），∴ ，∴ ． ∴一次函数的解析式为： ．………………（5分） （2）1＜a＜3．………………（8分） 21．（1）证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠CBA＝90°． ∵∠FBC＝∠BDC，∠BDC＝∠BAC， ∴∠FBC＋∠CBA＝90°，即：∠FBA＝90°． ∴FB⊥OA，∴BF与⊙O相切．…………………（3分） （2）解：连接AD．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝45°． ∴∠BAD＝∠ABD＝∠ACD＝45°．∴∠ADC＝90°． 在Rt△ABD中， ＝ ＝ ．…………………（6分） 在Rt△AB中，AC2=AB2－BC2，∴AC= ＝8.……………（8分） 22．(1)①设分别购进A，B两种彩票x扎、y扎． 由 解得： （不合题意舍去）…………………………1分 ②设分别购进B，C两种彩票x扎、y扎． 由 解得： （合题意）…………………………………2分 ③设分别购进A，C两种彩票x扎、y扎． 由 解得： （合题意）…………………………………3分 因此有两种方案：一是分别购进B，C两种彩票各10扎，二是分别购进A，C两种彩票5扎、15扎． …………………………………4分 （2）第一种方案手续费为10×1000×0.3＋10×1000×0.5=8000元； 第二种方案手续费为5×1000×0.2＋15×1000×0.5=8500元． 故选择第二种方案． …………………………………6分 （3）设分别购进A，B，C三种彩票x扎、y扎、z扎． 由 得y=10－2x, ………7分 y>0，x、y、z为正整数， ∴ 0<x<5，x可取1，2，3，4． …………………………………9分 方案1：当x=1时，y=8，z=11，即分别购进A，B，C三种彩票1扎、8扎、11扎． 方案2：当x=2时，y=6，z=12，即分别购进A，B，C三种彩票2扎、6扎、12扎． 方案3：当x=3时，y=4，z=13，即分别购进A，B，C三种彩票3扎、4扎、13扎． 方案4：当x=4时，y=2，z=14，即分别购进A，B，C三种彩票4扎、2扎、14扎． …………………………………10分 23．解：（1） ；…………………（4分） （2）设第x月的月利润为w万元，分两种情况： ①当 时， ． ∵w随x的增大而增大，∴当x＝8时，w最大＝8×8＋32＝96（万元）．……………（7分） ②当 时， ． ∴当x＝10时，w最大＝98（万元）． 综上所述，该企业在第10月份所获的月利润最大，最大月利润为98万元．………（10分） 24．（1） ．…………（3分） （2）①∵A(－1，0)，C(0，－3)，P(m， )， ∴AC2＝10，AP2＝ ，CP2＝ ． ∵AC⊥P