必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（河北专用）

绝密★启用前 2021年中考数学考前信息必刷卷 第二模拟 中考新动向 2021年中考数学稳中有变，题型仍然是16道选择题，3道填空题，7道解答题，但考查内容要关注综合性、应用型，即：一要关注数学主干知识，对数学基本概念、基本原理和思想方法的考查；二是关注对知识的综合运用的考查。备考过程中，要关注数学基本概念、知识的形成，性质的理解运用。 考题大预测 本套试卷的第12题就以生活实际为背景，不但考查学生的阅读理解能力，还考查学生运用知识并解决问题的能力；第19题属于综合运用数学知识，在平时的模拟考试中虽然常见，但本题重点考查反比例函数，切入点有所变化，不失为一道“亮点题”；第23题将二次函数与分段函数相结合，难度较大。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠1+∠ACB+∠2＝180°， ∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°， 答案：B． 2．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a3÷a2＝a 解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误； D、a3÷a2＝a，正确． 答案：D． 3．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．ab﹣a2＝a（b﹣a） C．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5 D．x2+x＝x（x+） 解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意； B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意； C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； 答案：B． 4．如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 解：从正面看有三列，从左到右依次有1、1、2个正方形，图形如下： 答案：A． 5．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩（单位：环），下列说法错误的是（　　） A．众数是8 B．平均数是8 C．中位数是8 D．方差是1.04 解：由题意可得， 这位选手的平均成绩是：＝8.4（环），故选项B错误， 众数是8，故选项A正确， 中位数是8，故选项C正确， 方差是：＝1.04，故选项D正确； 答案：B． 6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝8，分别以B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，直线PQ与BA延长线交于点E，连接CE，则△BCE的内切圆半径是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD＝8， 由作图过程可得EB＝EC， ∵∠B＝60°， ∴△EBC是等边三角形， ∴△BCE的内切圆半径是×8××＝4． 答案：A． 7．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A、﹣＝，本选项错误； B、﹣＝，本选项错误； C、＝，本选项错误； D、﹣＝，本选项正确． 答案：D． 8．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5） 解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD， ∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半， 又∵A（6，8）， ∴端点C的坐标为（3，4）． 答案：C． 9．若关于x的分式方程有正整数解，且关于x的多项式xa﹣4y2能用平方差公式分解因式，则符合条件的所有整数a之和为（　　） A．26 B．32 C．34 D．40 解：去分母得ax﹣15﹣（x﹣3）＝x， 解得x＝且x≠3， 因为分式方程有正整数解， 所以a﹣2＝1、2、3、4、6、12