4月大数据精选模拟卷02-2021年高考数学大数据精选模拟卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】

4月大数据精选模拟卷02（山东、海南专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为， 所以 故选：B 2．若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ， 故选：D 3．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门]选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【详解】 由题意可知三年修完四门课程，则每位同学每年所修课程数为或或若是，则先将门学科分成三组共种不同方式.再分配到三个学年共有种不同分配方式，由乘法原理可得共有种，若是，则先将门学科分成三组共种不同方式，再分配到三个学年共有种不同分配方式，由乘法原理可得共有种，若是，则先将门学科分成三组共种不同方式，再分配到三个学年共有种不同分配方式，由乘法原理可得共有种 所以每位同学的不同选修方式有种， 故选：B. 4．函数的部分图象大致为（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，，排除B和C， 又当时，，所以，排除D， 故选：A. 5．已知圆，直线与圆交于、两点若为直角三角形，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为为等腰直角三角形，且圆的半径为， 所以点到直线的距离，整理得，解得或（舍去）． 故选：D. 6．已知双曲线的离心率为，若则的焦点到一条渐近线的距离的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为，所以， 而的焦点到渐近线的距离为. 所以距离的取值范围为. 故选： 7．已知函数在定义域上单调递增，且关于x的方程恰有一个实数根，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D．(0，1) 【答案】C 【详解】 在定义域上单调增，∴，∴， ∵在处切线为，即， 又故与没有公共点 ∴与有且仅有一个公共点且为 ∴在处的切线的斜率必须大于等于1， ，，∴，∴， 综上： 8．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列．如果函数，数列为牛顿数列，设且，， 数列的前项和为，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题可知：， 所以， 则两边取对数可得，即 所以数列是以1为首项2为公比的等比数列， 所以 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知，且，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】 对于A中，由，且，可得，， 由对数函数性质可知，为单调减函数， 因为，，，所以，所以A正确； 对于B中，由，， 可得， 当且仅当时，即时等号成立，因为，所以B错误； 对于C中，由，， 因为指数函数性质可知，都是单调递减函数，， 所以，所以C正确； 对于D中，令，是单调递增函数，因为，所以D正确． 故选：ACD． 10．2020年4月，在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰--复工复产、恢复经济正常运行．某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则下列说法错误的是（ ） A． B．从该企业中任取一名职工，该职工倾向于在家办公的概率为 C．不到名职工倾向于继续申请休假 D．倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过名 【答案】AC 【详解】 对于选项A：，所以选项A错误， 对于选项B：由扇形图可知该职工倾向于在家办公的职工占，所以从该企业中任取一名职工，该职工倾向于在家办公的概率为，所以选项B正确， 对于选项C：由扇形图可知倾向于继续申请休假的职工占，而（人），所以选项C错误， 对于选项D：由扇形图可知倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工占，而（人），所以选项D正确， 故选：AC. 11．已知函数，则（ ） A．是周期函数 B．的图象必有对称轴 C．的增区间为 D．的值域为 【答案】ABD 【详解】 对A，，故是的周期，故A正确； 对B，，故关于轴对称，故B正确； 对C，当时，区间为，，，故在不单调递增，故C错误； 对D，由AB可得，则关于对称，且周期为， 故的值域即为在的取值范围，此时， ，，，， 可知在单调递增， ，，故的值域为. 12．已知双