1.3 章末复习课-2020-2021学年高二数学（文）课时同步练（人教A版选修1-2）

课时同步练 1.3 章末复习课 一、单选题 1．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 附表： 经计算的观测值，则下列选项正确的是（ ） A．有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有99.5％的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．有99.9％的把握认为使用智能手机对学习有影响 D．有99.9％的把握认为使用智能手机对学习无影响 【答案】A 【解析】由于的观测值,其对应的值， 据此结合独立性检验的思想可知：有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响. 故选A. 2．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（ ） A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系 C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 【答案】D 【解析】A，身高极差大约为25，臂展极差大于等于30，故正确； B，很明显根据散点图像以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高一些，臂展就长一些，故正确； C，身高为190厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于189.65厘米，但是不是准确值，故正确； D，身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差11.6厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点,故说法不正确. 故选D. 3．下列说法正确的是（ ） A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，， 一个点 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差 【答案】C 【解析】对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错； 对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误； 对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确； 对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误. 故选C. 4．已知变量关于的回归方程为，其一组数据如下表所示： 1 2 3 4 若，则预测的值可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得，令，则. 1 2 3 4 1 3 4 6 ，， ∵满足，∴， 解得，∴，∴， 当时，， 故选D. 5．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分的含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算得，，，，则y对x的回归方程是（ ） A．＝11.47＋2.62x B．＝－11.47＋2.62x C．＝2.62＋11.47x D．＝11.47－2.62x 【答案】A 【解析】由，直接计算得≈2.62，≈11.47，所以＝2.62x＋11.47. 故选A. 6．2019年10月18日-27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下所示，现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；则正确命题的个数为（ ）附： 男性运动员 女性运动员 对主办方表示满意 200 220 对主办方表示不满意 50 30 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】任取1名参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为，故①错误；，故②错，③对 故选B. 7．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 总计 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（ ） A．列联表中的值为30，的值为35 B．列联表中的值为15，的值为50 C．根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩