陕西省西安中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题

西安中学高2021届高三第四次模拟考试 文科数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，且，则满足条件的集合P的个数是 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为    A. B. C. 1 D. 3 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 非零向量满足且与夹角为，则“”是“”的 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设直线与圆C：相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 A. B. C. D. 6. 记为等比数列的前n项和．若，，则 A. B. C. D. 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 8. 已知函数，若，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 9. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 10. 勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名其作法为：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形现在勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自等边三角形内部的概率为     A. B. C. D. 11. 已知双曲线与函数的图象交于点P，若函数的图象在点P处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是    A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于x的方程恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的单调增区间是________． 14. 已知向量，，若，则的值为______． 15. 某校的“希望工程”募捐小组在假期中进行了一次募捐活动．他们第一天得到15元，从第二天起，每一天收到的捐款数都比前一天多10元．要募捐到不少于1100元，这次募捐活动至少需要_____天．结果取整数 16. 已知三棱锥中，，，，，平面平面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演