卷10【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏连云港专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷 (江苏连云港专用) 2021连云港中考全真模拟卷十 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共计24分) 1．（2020·江西中考真题）的倒数是（ ） A． B． C． D． 【解析】∵，∴的倒数是.故选C 2．（2020·河北中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 【解析】 第一个几何体的三视图如图所示： 第二个几何体的三视图如图所示： 观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同， 故选D． 3．（2020·广东广州市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】 A、与不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确，故选：D. 4．（2020·贵州遵义市·中考真题）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　） A．众数是36.5 B．中位数是36.7 C．平均数是36.6 D．方差是0.4 【解析】 A、7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故符合题意； B、将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故不符合题意； C、平均数＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合题意； D、方差，故不符合题意． 故选：A． 5．（2020·海南中考真题）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【解析】 x＜1+2 x＜3． 故答案为A． 6．（2020·山东枣庄市·中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 【解析】 ∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处， ∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°， ∴EF⊥AC， ∵∠EAC=∠ECA， ∴AE=CE， ∴AF=CF， ∴AC=2AB=6， 故选B． 7．（2020·山东淄博市·中考真题）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（ ） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 【解析】设EF＝x，DF＝y， ∵AD，BE分别是BC，AC边上的中线， ∴点F为△ABC的重心，AF＝AC＝b，BD＝a， ∴AF＝2DF＝2y，BF＝2EF＝2x， ∵AD⊥BE，∴∠AFB＝∠AFE＝∠BFD＝90°， 在Rt△AFB中，4x2+4y2＝c2，① 在Rt△AEF中，4x2+y2＝b2，② 在Rt△BFD中，x2+4y2＝a2，③ ②+③得5x2+5y2＝（a2+b2），∴4x2+4y2＝（a2+b2），④ ①﹣④得c2﹣（a2+b2）＝0，即a2+b2＝5c2． 故选：A． 8．（2020·湖南永州市·中考真题）已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D．2 【解析】 过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，如图， ∵点C到直线l的距离，半径为1， ∴的最小值是， 故选：B. 二、填空题 9．（2020·江苏南京市·中考真题）纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是__________． 【解析】 ∵， ∴=20×10-9s， 用科学记数法表示得s， 故答案为：s． 10．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）分解因式：=______． 【解析】==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）． 11．（2020·江苏常州市·中考真题）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 【解析】 ∵EF垂直平分BC， ∴BF=CF， ∴∠B=∠BCF， ∵△ACF为等边三角形， ∴∠AFC=60°， ∴∠B=∠B