2.4.2 平面向量线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

2.4.2平面向量线性运算 一、单选题 1．若向量，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，若，（)，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，，则以向量与为基底表示向量的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知中，，，，与的平分线交于点，则（ ） A． B． C． D． 5．已知两点A(4，1)，B(7，－3)，则与向量同向的单位向量是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知点A(2，1)，B(－2，3)，O为坐标原点，且，则点C的坐标为________. 7．在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(－4，7)，则BC边的中线AD的长为________. 8．已知向量，满足，，且（），则____. 9．已知向量，且，则___________． 三、解答题 10．已知点O(0，0)，A(1，2). （1）若点B(3t，3t)，＝，则t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第二象限？ （2）若B(4，5)，P(1＋3t，2＋3t)，则四边形OABP能为平行四边形吗？若能，求t值；若不能，说明理由. 11．已知点，. （1）求的值； （2）若点满足，求点坐标. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A ． 2．C【详解】据题意，得， 所以， 所以 3．A 设，则，解得，所以． 4．B 【详解】 由已知得，则． 以为原点建立如图所示的平面直角坐标系， 则内切圆半径， 所以，，． 设， 则， 解得，， 故， 5．A 【详解】 因为与同向的单位向量为， ， ， 所以 6．(0,4) 设C(x，y)，则. 由，则x＝0，y＝4.则. 7． BC中点为D，， ∴ 8． 因为，，所以，显然，所以， 因为，所以，解得. 9．1 由题意可得．因为，所以， 解得． 10．解：（1）， 若点P在x轴上，则，∴. 若点P在y轴上，则，∴. 若点P在第二象限，则，∴. （2）因为，. 若四边形为平行四边形，则， ∴该方程组无解. 故四边形不能成为平行四边形. 11．解：（1）∵，∴； （2）设点的坐标为，则. 由，得解得，， 所以点的坐标为. 答案第1页，总2页 答案第1页，总2页 $