2.4.2平面向量线性运算的坐标表示 课件-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

§2.4平面向量线性运算的坐标表示 [学习目标] 1．掌握平面向量的坐标表示． 2．掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则． 3．正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来． 预习课本，完成下列问题： 1.点的坐标与向量的坐标有何区别？ 2.相等向量的坐标相同吗？ 3.相等向量的起点、终点的坐标一定相同吗？ 知识点一　平面向量的坐标表示 新知初探 (x，y) (x，y) 知识点二　 新知初探 平面向量的坐标运算 1.已知a ， b ，求a+b，a-b． 解：a+b=( i + j ) + ( i + j ) =（ + )i+（ + )j 即 a + b 同理可得 a - b 两个向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差 实数与向量的积的坐标分别等于实数与向量的相 应坐标的乘积． 2．已知 ．求 x y O 解： 一个向量的坐标等于其终点的坐标减去始点的相应坐标． 做一做：已知a=（2，1），b=（-3，4）， 求a+b，a-b，3a+4b的坐标． 解： a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）； a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）； 3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19） 【基础检测】 1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．(　　) (2)两向量差的坐标与两向量的顺序无关．(　　) (3)向量(2，3)与向量(－4，－6)反向．(　　) 解析： (1)错误．对于同一个向量，无论位置在哪里，坐标都一样． (2)错误．根据两向量差的运算，两向量差的坐标与两向量的顺序有关． (3)正确．因为(－4，－6)＝－2(2，3)，所以向量(2，3)与向量(－4，－6)反向． C C 平面向量的坐标表示 　例1、已知a＝(2,1)，b＝(－3,4)，求a＋b，a－b,3a＋4b的坐标． 解　a＋b＝(2,1)＋(－3,4)＝(－1,5