期中测试四-2020-2021学年八年级数学下学期期中备考模拟卷（人教版）

八年级下册期中测试卷(四) 时间100分钟满分120分 一选择题（每小题3分，共30分） 1．中，的度数比可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知正确． 故选：． 2．要使式子有意义， 则的取值范围是　　 A ． B ． C ．且 D ．且 【解答】解： 根据题意得：， 解得：且． 故选：． 3．若为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“，，，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，故本选项不合题意； ．，故本选项不合题意； ．与无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； ．，故本选项不合题意． 故选：． 4.如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是　　 A． B． C． D． 【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2， 斜边长为：， 到的距离是，那么点所表示的数为：． 故选：． 5．下列计算错误的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、不能再进一步运算，此选项错误； 、，此选项计算正确； 、，此选项计算正确； 、．此选项计算正确． 故选：． 6．若，则的值为　　 A． B． C． D．2 【解答】解：， ，， 原式 ． 故选：． 7．如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则等于　　 A．2 B． C． D． 【解答】解：在中，由勾股定理得：， 连接， 从作法可知：是的垂直平分线， 根据性质得出， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 在中，，由勾股定理得：， 解得：． 故选：． 8．如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为30海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离为　　 A．60海里 B．45海里 C．海里 D．海里 【解答】解：由题意可得：，海里，， 故（海里）， 则此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离为：（海里） 故选：． 9．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是　　 A．2.5 B． C． D．2 【解答】解：如图，连接、， 正方形和正方形中，，， ，， ， ， 由勾股定理得，， 是的中点， ． 故选：． 10．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，，按照此规律继续下去，则的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：在图中标上字母，如图所示． 正方形的边长为2，为等腰直角三角形， ，， ． 观察，发现规律：，，，，， ． 当时，， 故选：． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若实数满足，则的值为　5　． 【解答】解：平方，得 ． 解得， 故答案为：5． 12．与最简二次根式是同类二次根式，则　2　． 【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且， ，解得：． 故答案为2． 13．如图是“赵爽弦图”， 、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，那么等于　6　． 【解答】解：，， 大正方形的面积是100，小正方形的面积是4， 四个直角三角形面积和为，设为，为，即， ，， ， ， ， 解得：，， ，， ． 故答案为：6． 14．如图，在中，点，分别是边，的中点，高交于点，若，则的长为　1　． 【解答】解：在中，点，分别是边，的中点， 是的中位线， 高交于点，， ， 故答案为：1． 15．如图，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．如果点、同时出发，设运动时间为当　2或6　时，以、、、为顶点四边形是平行四边形． 【解答】解：①当点在的左侧时，根据题意得：，， 则， ， 当时，四边形是平行四边形， 即， 解得：； ②当点在的右侧时，根据题意得：，， 则， ， 当时，四边形是平行四边形， 即， 解得：； 综上可得：当或时，以、、、为顶点四边形是平行四边形． 故答案为：2或6． 三、解答题（共75分，8+9+9+9+9+10+10+11） 16．先化简，再求值：，其中，． 解：原式． ，， 原式． 17．计算下列各题： （1）； （2）． 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 18．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中和都应为直角．工人师傅量得这个零件各边长如图2所示． （1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？ （2）求这个零件的面积． 解：（1），，，，， ， ， 、是直角三角形， ，， 故这个零件符合要求． （2）这个零件的面积的面积的面积 ． 故这个零件的面积是36． 19．如图，四边形中，，相交于点，是的中点，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （