精品解析：2021年湖南省娄底市初中毕业学业联考（一模）数学试题

娄底市 2021年初中毕业学业联考试题卷（一） 数 学 时量：120分钟 满分：120 分 考生注意∶ 1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分． 2、请在答题卡上作答，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. ﹣的绝对值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 1 2. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，，平分，若，则度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 65° D. 70° 5. 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 2类 B. 3类 C. 4类 D. 5类 6. 甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是( ) A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B. 跑步过程中，两人相遇一次 C. 起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远 D. 乙在跑前300米时，速度最慢 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 8. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 9. 有15名学生参加学校举办的“最强大脑智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则可能会发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 10. 不解方程，判别方程根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 11. 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC． 若∠A＝60°，∠ADC＝90°，则∠C的度数是（ ） A. 25° B. 27.5° C. 30° D. 35° 12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A. abc＞0 B. b2﹣4ac＜0 C. 9a+3b+c＞0 D. c+8a＜0 二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共 18分） 13. 式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 14. 将点P（2，－3）向右平移2个单位得到点P1，点P2与点P1关于x轴对称，则P2坐标是_______ 15. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______． 16. 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（ ，1），若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是_______． 17. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，， ，．．．都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，．．．均在直线上，设，，，．．．的面积分别为，，，．．．，依据图形所反映的规律，S2020＝__________． 三、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中. 四、解答题（本大题共2小题，每小题 8 分，共 16 分） 21. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）将两幅不完整的图补充完整； （2）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数． 22. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆长，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为，求把手离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：，，） 五、解答题（本大题共2 小题，每小题9分，满分 18 分） 23. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg