4.2 三角形-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋􀅰中考数学总复习 ４􀆰２　三角形 １．在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是 (C ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．１,２,４ B．１,４,９ C．３,４,５ D．４,５,９ ２．如图,AD,BE 分别是△ABC 的中线和角平分线, AD⊥BE,AD＝BE＝４,F 为CE 的中点,连接DF, 则AF 的长等于 (D ) A．２ B．３ C．５ D．２５ ２题图 　　 ３题图 ３．如图,∠A＝６５°,∠B＝７５°,将纸片的一角折叠,使 点C落在△ABC外,若 ∠２＝１８°,则 ∠１的度数为 (B ) A．５０° B．９８° C．７５° D．８０° ４．如图,BD 是△ABC 的内角平分线,CD 是△ABC 的外角平分线,则 ∠D 与 ∠A 的数量关系为 (B ) A．∠A＝９０°－ ∠D B．∠A＝２∠D C．∠A＝９０－１２ ∠D D．∠D＝９０°－ １ ２ ∠A ４题图 　　 ５题图 ５．如图,△ABC中,BD⊥AC,AE⊥BC,AE,BD 交于 点O,连 接 CO,∠ABC ＝５４°,∠ACB ＝４８°,则 ∠COD 的度数为 (C ) A．５１° B．６６° C．７８° D．８８° ６．已知△ABC 的三边长为a,b,c,化简|a＋b－c| －|b－a－c|的结果是 (A ) A．２b－２c B．－２b C．２a＋２b D．２a ７．已知三角形两边的长分别为２、６,且该三角形的周 长为奇数,则第三边的长为　５或７　． ８．如图,在△ABC中,动点P 在AB 边上由点A 向点 B 以３cm/s的速度匀速运动,则线段CP 的中点Q 运动的速度为　１􀆰５cm/s　． ８题图 　　　 ９题图 ９．已知在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为BC,AD, CE 的 中 点,且 S△BEF ＝４cm２,则 S△ABC 的 值 为 　１６　cm２． １０．如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB ＝９０°,∠A ＝３４°, △ABC的外角 ∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长 线于点E． (１)求 ∠CBE 的度数; (２)过点D 作DF ∥BE,交AC 的延长线于点F, 求 ∠F 的度数． 解:(１)∵ ∠ACB ＝ ９０°, ∠A＝３４°,∴∠CBD＝１２４°, ∵BE 是 ∠CBD 的平分线, ∴∠CBE＝１２∠CBD＝６２° ; (２)∵∠ECB＝９０°,∠CBE＝６２°, ∴ ∠CEB＝２８°, ∵DF∥BE,∴ ∠F＝ ∠CEB＝２８°． １１．在△ABC 中,E 是AC 边上一点,线段 BE 垂直 ∠BAC的平分线于点D,点M 为BC 边的中点,连 接DM． (１)求证:DM＝１２CE ; (２)若AD＝６,BD＝８,DM＝２,求AC的长． (１)证 明:在 △ADB 和 △ADE 中, ∠BAD＝ ∠EAD, AD＝AD, ∠ADB＝ ∠ADE＝９０°, ì î í ïï ïï ∴ADB≌△ADE(ASA),∴AE＝AB,BD＝DE, ∵BD＝DE,BM＝MC,∴DM＝１２CE ; (２)解:在Rt△ADB 中,AB＝ BD２ ＋AD２ ＝１０, ∴AE＝１０,由(１)得CE＝２DM＝４, ∴AC＝CE＋AE＝１４． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５３􀅰 第四章　三角形 １２．已知正整数a１,a２,􀆺,a１０满足a１ ≤a２ ≤􀆺 ≤a１０,且 以其中任意三个数为边长都不能构成三角形,则 a１０ a１ 的最小值是　５５　． １３．如图,对面积为１的△ABC 逐次进行以下操作:第一次 操作,分别延长AB,BC,CA 至点A１,B１,C１,使得A１B＝ ２AB,B１C＝２BC,C１A＝２CA,顺次连接A１,B１,C１, 得到△A１B１C１,记其面积为S１;第二次操作,分别延 长A１B１,B１C１,C１A１ 至点A２,B２,C２,使得A２B１ ＝ ２A１B１,B２C１ ＝２B１C１,C２A１ ＝２C１A１,顺次连接A２, B２,C２,得到△A２B２C２,记其面积为S２,则其面积S２ ＝　３６１　． １４．如图所示,在四边形ABCD 中,AC 平分 ∠BAD, ∠B 和