3.7 函数的实际应用-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋􀅰中考数学总复习 ３􀆰７　函数的实际应用 １．已知矩形的面积为１０,那么它的长y与宽x 之间的 关系用图象大致可表示为 (D ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． ２．某商店销售一种商品,售出部分商品后进行了降价 促销,销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系 如图所示,则降价后每件商品的销售价格为 (B ) A．１２元 B．１２􀆰５元 C．１６􀆰２５元 D．２０元 ２题图 　　 ３题图 ３．从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m) 与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所 示．下列结论: ①小球在空中经过的路程是４０m; ②小球抛出３s后,速度越来越快; ③小球抛出３s时速度为０; ④小球的高度h＝３０m时,t＝１􀆰５s． 其中正确的是 (D ) A．①④ B．①② C．②③④ D．②③ ４．如图,线段AB＝６cm,动点P 以２cm/s的速度从A →B→A 在线段AB 上运动,到达点 A 后,停止运 动;动点Q 以１cm/s的速度从B→A 在线段AB 上 运动,到达点A 后,停止运动．若动点P,Q 同时出 发,设点Q 的运动时间为t(单位:s),两个动点之间 的距离为s(单位:cm),则能表示s与t的函数关系 的是 (D ) A． B． C． D． ５．去年最强台风登陆沿海,带来严重灾害,我市组织 ２０辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共 １００吨到灾民安置点．按计划２０辆汽车都要装运, 每辆汽车只能装运同种物资且必须装满．根据表格 提供的信息,解答下列问题: 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量(吨) ６ ５ ４ 每吨所需运费(元/吨) １２０ １６０ １００ (１)若 装 食 品 的 车 辆 是 ５ 辆,装 药 品 的 车 辆 为 　１０　辆; (２)设装食品的车辆为x辆,装药品的车辆为y辆, 则y与x 的函数关系式为　y＝ －２x＋２０　; (３)如果装食品的车辆不少于７辆,装药品的车辆 不少于４辆,那么车辆的安排有几种方案? 请 写出每种方案并求出最少费用． (３)解:由(２)知,装运食品、药品、生活用品三种物 资的车辆数分别为x,２０－２x,x, 由题意,得 x≥７, ２０－２x≥４,{ 解得７≤x≤８, ∵x为整数,∴x的值为７,８．∴安排方案有２种: 方案一:装运食品７辆、药品６辆、生活用品７辆; 方案二:装运食品８辆、药品４辆,生活用品８辆; 设总运费为W(元), 则W ＝６x×１２０＋５(２０－２x)×１６０＋４x×１００ ＝１６０００－４８０x, ∵k＝ －４８０＜０,∴W 的值随x 的增大而减小,要使 总运费最少,需x最大,则x＝８, 故选方案二, W 最小 ＝１６０００－４８０×８＝１２１６０(元), 最少总运费为１２１６０元． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１３􀅰 第三章　函数 ６．某公司新产品上市３０天全部售完,图１表示产品的 市场日销售量与上市时间之间的关系,图２表示单 件产品的销售利润与上市时间之间的关系,则最大 日销售利润是　９００　元． 图１ 　　 图２ ７．李师傅承包了一片池塘养鱼,他用总长为１２０m 的 围网围成了如图所示的６个矩形区域,其中除矩形 AEFJ外,其他５个矩形的面积都相等．若 AE＝ xm,矩形ABCD 的面积为y m２． (１)求y与x 之间的函数关系式,并注明自变量x 的取值范围; (２)当x为何值时,y取得最大值,最大值是多少? 解:(１)∵除矩形AEFJ外,其他５个矩形的面积都 相等,且AE＝xm, ∴IC＝３ID＝３xm, ３AE＋３AD＋５IC＝１２０, 即３x＋３AD＋５×３x＝１２０, ∴AD＝(４０－６x)m, ∴y＝４x(４０－６x)＝ －２４x２ ＋１６０x, ∵AD＞０,∴４０－６x＞０, ∴y＝ －２４x２ ＋１６０x ０＜x＜２０３ æ è ç ö ø ÷; (２)y＝ －２４x２ ＋１６０x ＝ －２４x－１０３ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋８００３ , ∵ －２４＜０, ∴x＝１０３ 时,y取得最大值,最大值是８００３ ． ８．在R