3.4 反比例函数与一次函数-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋􀅰中考数学总复习 ３􀆰４　反比例函数与一次函数 １．正比例函数与反比例函数的图象的一个交点为 (－１,２),则另一个交点坐标为 (B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．(２,－１) B．(１,－２) C．(１,２) D．(－１,－２) ２．在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx＋１(k≠０)和 y＝kx (k≠０)的图象大致是 (C ) A． B． C． D． ３．如图,直线l与x 轴,y轴分别交于A,B 两点,且与 反比例函数y＝kx (x＞０)的图象交于点C,若S△AOB ＝S△BOC ＝１,则k的值为 (D ) A．１ B．２ C．３ D．４ ３题图 　　 ４题图 ４．如图,已知一次函数y＝kx－４的图象与x轴,y轴 分别交于A,B 两点,与反比例函数y＝８x 在第一象 限内的图象交于点C,且A 为BC 的中点,则一次函 数的表达式为 (B ) A．y＝２x－４ B．y＝４x－４ C．y＝８x－４ D．y＝１６x－４ ５．设函数y＝ －３x 与y＝x＋２的图象的交点为(m, n),则１m － １ n 的值为　 －２３　． ６．如图,一次函数y１ ＝ax＋b和反比例函数y２ ＝kx 的 图象相交于A,B 两点,则使y１ ＞y２ 成立的x 取值 范围是　x＜ －２或０＜x＜４　． ６题图 　　 ７题图 ７．如图,过点C(３,４)的直线y＝２x＋b交x 轴于点A, ∠ABC＝９０°,AB＝CB,曲线y＝kx (x＞０)过点B, 将点A 沿y 轴正方向平移a 个单位长度恰好落在 该曲线上,则a的值为　４　． ８．如图,直线y１ ＝ －x＋４,y２ ＝３４x＋b 都与双曲线y ＝kx 交于点A(１,m),这两条直线分别与x轴交于 B,C两点． (１)k的值为　３　; (２)直接写出当x＞０时,不等式３４x＋b＞ k x 的解集 为　x＞１　; (３)若点P 在x 轴上,连接AP,且AP 把△ABC 的 面积分成１∶２的两部分,求此时点P 的坐标． 解:(３)y１＝－x＋４,令y＝０, 则x＝４,∴点B 的坐标为 (４,０),把A(１,３)代入y２ ＝ ３ ４x＋b ,可得３＝３４×１＋b , ∴b＝９４ , ∴y２ ＝３４x＋ ９ ４ , 令y＝０,则x＝ －３,即C(－３,０),∴BC＝７, ∵AP 把△ABC的面积分成１∶２的两部分, ∴CP＝１３BC＝ ７ ３ ,或BP＝１３BC＝ ７ ３ , ∴OP＝３－７３ ＝ ２ ３ ,或OP＝４－７３ ＝ ５ ３ , ∴P －２３ ,０æ è ç ö ø ÷或 ５ ３ ,０æ è ç ö ø ÷． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５２􀅰 第三章　函数 ９．如图,已知动点A 在函数y＝４x (x＞０)的图象上, AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA 交以 A 为圆心AB 长为半径的圆弧于点E,延长BA 交 以A 为圆心AC 长为半径的圆弧于点F,直线EF 分别交x 轴、y轴于点M,N,当NF＝４EM 时,图中 阴影部分的面积等于　２􀆰５π　． ９题图 　　 １０题图 １０．如图,点B１ １,３３ æ è ç ö ø ÷ 在直线l２:y＝ ３３x 上,过点B１ 作 A１B１⊥l１ 交直线l１:y＝ ３x于点A１,以A１B１ 为边在 △OA１B１ 外侧作等边三角形A１B１C１,过C１ 的反比例 函数为y＝ k１ x ;再过点C１ 作A２B２⊥l１,分别交直线l１ 和l２ 于A２,B２ 两点,以A２B２ 为边在△OA２B２ 外侧作 等边三角形A２B２C２,过C２ 的反比例函数为y＝ k２ x , 􀆺,按此规律进行下去,则第n个反比例函数的kn ＝ 　２３３ × ３ ２ æ è ç ö ø ÷ ２n－２ 　． １１．如图,直线y＝ax＋２与x轴交于点A(１,０),与y 轴交于点B(０,b)．将线段AB 先向右平移１个单 位长度、再向上平移t(t＞０)个单位长度,得到对应 线段CD,反比例函数y＝kx (x＞０)的图象恰好经 过C,D 两点,连接AC,BD． (１)求a和b的值; (２)求反比例函数的表达式及四边形 ABDC 的 面积;