3.3 反比例函数及其图象-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋􀅰中考数学总复习 ３􀆰３　反比例函数及其图象 １．反比例函数y＝ －４x (x＞０)的图象位于 (D ) 　　　　　　　　　　　　　　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ２．若点A(－１,y１),B(－２,y２),C(３,y３)在反比例函 数y＝ －８x 的图象上,则y１,y２,y３ 的大小关系是 (D ) A．y１ ＜y２ ＜y３ B．y２ ＜y１ ＜y３ C．y１ ＜y３ ＜y２ D．y３ ＜y２ ＜y１ ３．如图,点A 在反比例函数y＝３x (x＞０)的图象上, 过点A 作AB ⊥x轴,垂足为B,点C 在y 轴上,则 △ABC的面积为 (C ) A．３ B．２ C．３２ D．１ ３题图 　　 ４题图 ４．如图,☉O 的半径为２,双曲线的表达式分别为y＝ １ x 和y＝ －１x ,则阴影部分的面积是 (C ) A．４π B．３π C．２π D．π ５．如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的顶点A,C 的坐标分别是(０,３),(３,０)．∠ACB ＝９０°,AC＝ ２BC,则函数y＝kx (k＞０,x＞０)的图象经过点B, 则k的值为 (D ) A．９２ B．９ C． ２７ ８ D． ２７ ４ ６．反比例函数y＝ －５x 的图象在　二、四　象限,图象 的每个分支,y随x 的减小而　减小　． ７．若反比例函数y＝４x ,则当函数值y≥ －２时,自变 量x的取值范围是　x≤ －２或x＞０　． ８．点P(１,a)在反比例函数y＝kx 的图象上,它关于y 轴的对称点在一次函数的y＝２x＋４的图象上,则 此反比例函数的表达式为　y＝ －６x　． ９．如图,▱ABCD 水平放置在平面直角坐标系中,点 A,D 的坐标分别为(－２,５),(０,１),点B(３,５)在函 数y＝kx (k＞０)的图象上． (１)求函数y＝kx 的表达式; (２)求点C的坐标; (３)将▱ABCD 沿x 轴正方向平移１０个单位后,判 断点C能否落在函数y＝kx (k＞０)的图象上,请 说明理由． 解:(１)把点B(３,５)代入y＝kx (k＞０), ∴k＝３×５＝１５,∴反比例函数表达式为y＝１５x ; (２)∵四边形ABCD 为平行四边形, ∴AB＝CD,AB∥CD, ∵点A,D 的坐标分别为(－２,５),(０,１),点B(３,５), ∴AB＝３＋２＝５,∴CD＝５,∴C点坐标为(５,１); (３)点C 落在函数y ＝kx (k＞０)的图象上．理由 如下: 把点(５,１)沿x 轴正方向平移１０个单位后得到对 应点的坐标为(１５,１), 当x＝１５时,y＝１５x ＝１ , ∴点C落在函数y＝kx (k＞０)的图象上． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３２􀅰 第三章　函数 １０．如图,分别过x 轴上的点A１(１,０),A２(２,０),􀆺, An(n,０)作x轴的垂线,与反比例函数y＝６x (x＞ ０)图象的交点分别为B１,B２,􀆺,Bn,A１B２ 与A２B１ 相交 于 点 P１,A２B３ 与 A３B２ 相 交 于 点 P２,􀆺, AnBn＋１与An＋１Bn 相交于点Pn,若△A１B１P１ 的面 积记为S１,△A２B２P２ 的面积记为S２,△A３B３P３ 的面积记为S３,􀆺,△AnBnPn 的面积记为Sn,则 Sn ＝　３ (n＋１) n(２n＋１)　． １１．如图所示,在平面直角坐标系xOy中,等腰△OAB 的边OB与反比例函数y＝mx (m＞０)的图象相交于 点C,其中OB＝AB,点A 在x轴的正半轴上,点B 的坐标为(２,４),过点C作CH⊥x轴于点H．若点P 是线段AB 上的一点,满足OC＝ ３AP,过点P 作 PQ⊥x 轴于点 Q,连接 OP,记△OPQ 的面积为 S△OPQ,设AQ＝t,T＝OH２ －S△OPQ． (１)用t表示T(不需要写出t的取值范围); (２)当T 取最小值时,求m 的值． 　　 解答图 解:(１)过点B 作BM ⊥OA, 则 ∠OCH ＝ ∠QPA＝ ∠OBM＝ ∠ABM＝α, 则tanα＝１２ ,sinα＝１ ５ , ∵OB＝AB,则OM＝AM＝２,则点A(