3.2 一次函数及式图象-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋􀅰中考数学总复习 ３􀆰２　一次函数及其图象 １．下列各点中,在函数y＝２x－１的图象上的点是 (B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．(１,３) B．(２􀆰５,４) C．(－２􀆰５,－４) D．(０,１) ２．已知一次函数y＝kx＋b(k,b为常数,k≠０)的图象 经过一、三、四象限,则下列结论正确的是 (B ) A．kb＞０ B．kb＜０ C．k＋b＞０ D．k＋b＜０ ３．如图,一次函数y＝２x＋１的图象与坐标轴分别交 于A,B 两点,O 为坐标原点,则△AOB 的面积为 (A ) A．１４ B． １ ２ C．２ D．４ ４．如图,过点A０(０,１)作y轴的垂线交直线l:y＝ ３３x 于点A１,过点A１ 作直线l的垂线,交y轴于点A２, 过点A２ 作y轴的垂线交直线l于点A３,􀆺,这样依 次下去,得到△A０A１A２,△A２A３A４,△A４A５A６,􀆺, 其面积分别记为S１,S２,S３,􀆺,则S１００为 (D ) A．３３ ２ æ è ç ö ø ÷ １００ B．(３３) １００ C．３３×４１９９ D．３３×２３９５ ５．将一次函数y＝３x的图象向上平移２个单位,所得 图象的函数表达式为　y＝３x＋２　． ６．如果一次函数y＝kx＋３(k是常数,k≠０)的图象经 过点(１,０),那么y 的值随x 的增大而 　减小　． (填“增大”或“减小”) ７．函数y＝x＋１的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两 点,点C 在x 轴上．若△ABC 为等腰三角形,则满 足条件的点C共有　３　个． ８．如图,直线y＝kx＋b(k＜０)经过点A(３,１),当kx ＋b＜１３x 时,x的取值范围为　x＞３　． ９．如图,直线y＝ － ３３x＋４ 与x轴、y轴分别交于A, B 两点,C 是OB 的中点,D 是AB 上一点,四边形 OEDC是菱形,求△OAE 的面积． 　 解答图 解:延长DE 交OA 于点F,如解答图, 当x＝０时,y＝ － ３３x＋４＝４ ,则B(０,４), 当y＝０时,x＝４３,则A(４３,０), 在Rt△AOB中,tan∠OBA＝４３４ ＝ ３ , ∴ ∠OBA＝６０°, ∵C是OB 的中点,∴OC＝CB＝２, ∵四边形OEDC是菱形, ∴CD＝BC＝DE＝OC＝２,CD∥OE, ∴△BCD 为等边三角形, ∴ ∠BCD＝６０°,∴ ∠COE＝６０°, ∴ ∠EOF＝３０°,∴EF＝１２OE＝１ , ∴△OAE 的面积 ＝１２ ×４３×１＝２３． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１２􀅰 第三章　函数 １０．如图,在平面直角坐标系中,已知 A(－３,－２), B(０,－２),C(－３,０),M 是线段AB 上的一个动 点,连接CM,过点M 作MN ⊥MC交y 轴于点N, 若点M,N 在直线y＝kx＋b上,则b的最大值是 (A ) A．－７８ B．－ ３ ４ C．－１ D．０ １１．如图,在平面直角坐标系中,直线l１:y＝ ３x＋ ３ 与x轴交于点A１,与y轴交于点A２,过点A１ 作x 轴的垂线交直线l２:y＝ ３３x 于点B１,过点A１ 作 A１B１ 的垂线交y轴于点B２,此时点B２ 与原点O 重合,连 接 A２B１ 交 x 轴 于 点C１,得 到 第 １ 个 △C１B１B２;过点A２ 作y轴的垂线交l２ 于点B３,过 点B３ 作y轴的平行线交l１ 于点A３,连接A３B２ 与 A２B３ 交于点C２,得到第２个△C２B２B３,􀆺,按照 此规律进行下去,则第２０２０个△C２０２０B２０２０B２０２１的 面积是　３ ４０３８ ８ ３　． １２．在平面直角坐标系xOy中,已知A(０,２),动点P 在y＝ ３３x 的图象上运动(不与点O 重合),连接 AP．过点P 作PQ⊥AP,交x轴于点Q,连接AQ． (１)线段AP 长度的最小值为　 ３　; (２)试问:点 P 运动的过程中,∠QAP 是否为定 值? 如 果 是,求 出 该 值;如 果 不 是,请 说 明 理由; (３)当△OPQ 为等腰三角形时,求点Q 的坐标． 　 答题图 解:(２)过点P 作PH ⊥x轴于点H,交过点A