3.1 平面直角坐标系与函数-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋􀅰中考数学总复习 第三章　函数 ３􀆰１　平面直角坐标系与函数 １．点P(－５,３)在平面直角坐标系中所在的位置是 (B ) 　　　　　　　　　　　　　　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ２．若点P(２m－４,２m＋４)在y轴上,那么m 的值为 (A ) A．２ B．－２ C．±２ D．０ ３．下列各曲线中,反映了变量y是x 的函数的是 (C ) A． B． C． D． ４．点P 到x 轴的距离是２,到y轴的距离是３,且点P 在y 轴的右侧,则P 点的坐标是 (B ) A．(２,３) B．(３,２)或(３,－２) C．(３,２) D．(２,－３)或(２,－３) ５．已知点P(－２,５),Q(n,５),且PQ＝４,则n的值为 (C ) A．２ B．２或４ C．２或 －６ D．－６ ６．已知点A(４,３)和点B 是坐标平面内的两个点,且 它们关于直线x＝ －３对称,则平面内点B 的坐标 应为 (D ) A．(０,－３) B．(４,－９) C．(４,０) D．(－１０,３) ７．阅读理解:已知两点 M(x１,y１),N(x２,y２),则线段 MN 的中点K (x,y)的坐标公式为:x＝ x１ ＋x２ ２ , y＝y１ ＋y２ ２ ． 如图,已知点O 为坐标原点,点A(－３,０),☉O 经 过点A,点B 为弦PA 的中点．若点P(a,b),则有 a,b满足等式:a２ ＋b２ ＝９．设B(m,n),则m,n满足 的等式是 (D ) A．m２ ＋n２ ＝９ 　B．(m－３２ ) ２ ＋(n２ ) ２ ＝９ C．(２m＋３)２ ＋(２n)２ ＝３　D．(２m＋３)２ ＋４n２ ＝９ ８．函数y＝ x＋２－ ３－x中,自变量x的取值范围 是　 －２≤x≤３　． ９．周末的一天,小明和他爷爷从家出发沿笔直的滨江 大道散步,要走到距家１４４０米的公园再返回,途中 要经过音乐喷泉广场．爷爷先出发４分钟,小明再 出发追赶,两人各自的速度均保持不变,在到达公 园之前,小明追上了爷爷,然后小明陪同爷爷以爷 爷的速度走到公园再返回家里．如图反映了在到达 公园之前,两人与音乐广场的距离之和y(米)与爷 爷行走的时间t(分钟)之间的函数关系,则整个散 步过程一共用了　４８　分钟． １０．在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q 两点给出如 下定义:若点P 到x、y轴的距离中的最大值等于 点Q 到x、y轴的距离中的最大值,则称P,Q 两点 为“等距点”．下图中的P,Q 两点即为“等距点”． (１)已知点A 的坐标为(－３,１),那么: ①在点E(０,３),F(３,－３),G(２,－５)中,为点 A 的“等距点”的是　E,F　; ②若点B 的坐标为B(m,m＋６),且A,B 两点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９１􀅰 第三章　函数 为“等距点”,则点B 的坐标为　(－３,３)　; (２)若T１(－１,－k－３),T２(４,４k－３)两点为“等 距点”,求k的值． 解:(２)∵T１(－１,－k－３),T２(４,４k－３)两点为 “等距点”,∴ －k－３＝４或 －k－３＝ －４, 解得k＝ －７或k＝１, 根据“等距点”的定义,知k＝１符合题意． 即k的值是１． １１．在平面直角坐标系中,有A(０,a),B(b,０)两点,且 a,b满足b＝ a ２ －４＋ ４－a２ ＋１２ a－２ ． (１)求A,B 两点的坐标; (２)若点P 在x 轴上,且△PAB 的面积为６,求点 P 的坐标． 解:(１)依题意,得 a２ －４≥０, ４－a２ ≥０, a－２≠０, ì î í ï ï ïï 解得a＝ －２,则b＝ －３, 所以A(０,－２),B(－３,０); (２)设P(x,０),由题意,知１２|x＋３|×２＝６ , 解得x＝ －９或x＝３, 所以点P 的坐标(－９,０)或(３,０)． １２．如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 沿x 轴向右 滚动到△AB１C１ 的位置,再到△A１B１C２ 的位置 􀆺􀆺依次进行下去,若已知点A(４,０),B(０,３),则 点C１００的坐标为　(６００,０)　． １３．如图１,在四边形ABCD 中,AD∥BC,AD＝６cm．