重组卷05-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷（福建专用）

福建省2021年中考数学精选真题重组试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2020·湖南中考真题）4的倒数为（　　） A． B．2 C．1 D．﹣4 【答案】A 【解析】根据倒数的定义进行解答即可. 4的倒数为．故选：A． 2．（2019·安徽中考真题）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从上面看，一个正方形里面有一个圆且是实线．故选C． 3．（2020·湖南湘潭市·中考真题）如图，是的外角，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据三角形的外角的性质进行计算即可． 解：∵是的外角， ∴=∠B+∠A ∴∠A=-∠B， ∴∠A=60° 故选：D 4．（2019·江苏泰州市·中考真题）如图图形中的轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案．A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误； B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；故选B． 5．（2015·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A．36° B．60° C．72° D．108° 【答案】C 【解析】根据∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度数，根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，根据三角形的外角的性质计算得到答案． 解：∵∠A=36°，AB=AC， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=36°， ∴∠1=∠A+∠ABD=72°， 故选C． 6．（2019·江苏盐城市·中考真题）如图，数轴上点表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据数轴的定义判断数轴上实数的大小．实数与数轴上的点是一一对应的，点在的位置，故选C． 7．（2020·山东济南市·中考真题）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 【答案】A 【解析】根据各个选项中的运算，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 解：∵（﹣2a3）2＝4a6，故选项A正确； ∵a2•a3＝a5，故选项B错误； ∵3a+a2不能合并，故选项C错误； ∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项D错误； 故选：A． 8．（2015·新疆乌鲁木齐市·中考真题）九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，．故选C．考点：由实际问题抽象出分式方程． 9．（2020·四川雅安市·中考真题）如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】连接OC，根据切线的性质得出∠OCP=90°，再由∠P=28°得出∠COP，最后根据外角的性质得出∠CAB. 解：连接OC， ∵CP与圆O相切， ∴OC⊥CP， ∵∠ACB=90°， ∴AB为直径， ∵∠P=28°， ∴∠COP=180°-90°-28°=62°， 而OC=OA， ∴∠OCA=∠OAC=2∠CAB=∠COP， 即∠CAB=31°， 故选B. 10．（2020·黑龙江牡丹江市·中考真题）如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】根据图像得出a＜0，c＜0，b＞0，可判断①；再由图像可得对称轴在直线x=2右侧，可得，可判断②；再根据二次函数在y轴右侧时的增减性，判断③；根据抛物线对称轴为直线x=3，得出，再利用作差法判断④；最后根据AB≥3，则点A的横坐标大于0且小于等于1，得出a+b+c≥0，再由当x=4时，得出16a+4b+c=0，变形为a=，代入，可得4b+5c≥0，结合c的符号可判断⑤. 解：如图，抛物线开口向下，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧， ∴a＜0，