学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷（浙教版）01

期中检测01 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a3÷a2＝a 2．如图，已知 ， ，垂足为 ， 、 分别是 和 的角平分线，则下列五种说法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中一定正确的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．如图， ，直线 分别交直线 于点 平分 ，若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，不正确的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 6．下列计算不正确的是（ ） A．(－3a2b)·(－2ab2)=6a3b3 B．(15a3b2+10a2b3)÷（5a2b2）=3a+2b C．(12a2+8a3－4a)÷(－2a)=6a－4a2+2 D．(4×104)2÷(8×106)=2×102 7．下列计算中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．关于 、 的方程组 的解 、 互为负倒数，则 的值为（ ） A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5 9．下列运算正确是（　　） A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C． D．a2•a3＝a5 10．已知 ，则（x+y）2012的值为（ ） A．22011 B．-1 C．1 D．-22012 11．如图，直线l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°，则∠1＋∠2＝( ) A．30° B．35° C．36° D．40° 12．如果 与 是同类项，那么 的值分别是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知 ， ，则 的值是______． 14．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________． 15．在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝_____． 16．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足 ，且c为偶数，则△ABC的周长为_____________ 17．已知方程组 那么b－a的值为____ 18．如图，在 中， 和 分别平分 和 ，过 作 ，分别交 、 于点 、 ，若 ， ，则线段 的长为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形. (1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上); 方法1_________________; 方法2______________________. (2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系; (3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上; (4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题: ①已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值: ②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值， 20．如图，含有30°角的直角三角板EFG的直角顶点放在宽为2cm的直尺ABCD的BC边上，并且三角板的直角边EF始终经过点A，直角边EG与AD交于点H；∠G＝30° （1）当∠1=36°时，求∠2的度数． （2）当∠1为多少度时，AH∥FG, 并求此时AH的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半） 21．若关于x、y的一元二次方程组 的解满足x+y>1，求k的取值范围．并写出k的最小整数值． 22．若 中不含 项，求b的值． 23．已知方程组 和 有相同的解,求m和n