期中检测03-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（人教版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（人教版） 期中检测03 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算 =( ) A． B． C． D． 2．若 ，则 的值为（ ） A．1 B．-1 C．-7 D．7 3．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（　　） A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 4．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( ) A．4 B．16 C． D．4或 5．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则小正方形的面积为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，点 表示的实数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中， ， ， ．点P是边AC上一动点，过点P作 交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分 时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连接OE，则OE的长是（ ） A．5 B． C．4 D． 9．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（ ） A． a B． a C． a D． a 10．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（ ） A．15 B．18 C．20 D．24 11．如图， 中， 平分 ， 交 于 ， 交 于 ，若 ，则四边形 的周长是（ ） A． B． C． D． 12．如图，点P是菱形AOBC内任意一点，∠C＝45°，OP＝2，点M和点N分别是射线OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若a是正整数， 是最简二次根式，则a的最小值为______. 14．已知 ，化简 的结果是_____． 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝6，△ABC的面积为 cm2，则斜边AB的长是_____cm． 16．（如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距_____海里． 17．如图，长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为t秒，那么当t＝_____时，△APE的面积等于24cm2． 18．如图，在菱形 中， ， ，点 是边 边的中点，点 、 分别是 、 上的两个动点，则 的最小值是________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知a＝ ＋2，b＝ －2，求下列代数式的值： (1)a2b＋b2a；(2)a2－b2. 20．观察下列运算 ①由( +1)( -1)=1,得 = -1; ②由( + )( - )=1,得 = - ; ③由( + )( - )=1,得 = - ; ④由( + )( - )=1,得 = - ; … (1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来; (2)利用你发现的规律,计算: + + + +…+ . 21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长． 22．如图，在△ABC中，∠A=90°， D是AB边上一点，且DB=DC，过BC上一点P（不包括B，C二点）作PE⊥AB，垂足为点E， PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：4，BC= ，求PE+PF的长. 23．如图， 中， ，点D，E分别是 的中点，点F在 的延长线上，且 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若 ，求四边形 的周长． 24．如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点D的对应点D′刚好落在边BC上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD′上，EG的延长线交AD于点H． （1）当四边形AED′H是平行四边形时，求∠AD′H的度数． （2）当点H与点D刚好重合时，试判断△AEF的形状，并说明理由． 原创精品资源学科网