期中检测02-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 期中检测02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，点 是矩形 的对角线 的中点， 交 于点 ，若 ， ，则 的长为（ ） A．5 B．4 C． D． 2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，一次函数 与 的图象交于点 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 5．如图，点 为 的三条角平分线交点， ， ， ，将 平移（平移前后的对应线段平行）使其顶点与 重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A．4.5 B．6 C．3 D．4 6．已知点A（x＋3，2﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜2 D．x＜2 7．下列说法中，正确的是（ ） A．x=2是不等式3x>5的一个解 B．x=2是不等式3x>5的唯一解 C．x=2是不等式3x>5的解集 D．x=2不是不等式3x>5的解 8．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　） A．ED=CD B．∠DAC=∠B C．∠C>2∠B D．BD=AD 9．如图所示，将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离得到三角形MNL，则下列结论中错误的是(　　) A．AM∥BN B．AM＝BN C．BC＝ML D．∠ACB＝∠MLN 10．用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”，首先应假设(　　) A．在一个三角形中有两个内角为直角 B．在一个三角形中不能有两个内角为直角 C．所有的三角形中不能有两个内角为直角 D．一个三角形中有三个内角是直角 11．如图，在 中， ，将 绕着点 按逆时针方向旋转到 的位置，使点 落在 延长线上的点 处，则 为（ ） A．95° B．85° C．90° D．80° 12．小明在做一道数学题时，看到这样的条件“如图，在 中，AD＝BD＝3，AE平分∠CAD，DE垂直AB，”他马上得到了如下结论并说明了理由，他发现的结论和理由正确的是（　　） A．他发现CE＝DE，理由是角平分线上的点到角两边的距离相等 B．他发现CE＝DE，理由是垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C．他发现AE＝BE，理由是角平分线上的点到角两边的距离相等 D．他发现AE＝BE，理由是垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________． 14．在等边 ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则 BPD=____． 15．不等式组 的解集是_________． 16．如图△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DC=3，AB=6，则 _______． 17．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______． 18．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（2,0）和B（0，﹣1），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为_________________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，矩形 中， ， ，E是边 上一点，将 沿直线 对折，得到 .连接 . （1）当D、E、F三点共线时，证明： ； （2）当 时，求 的面积； （3）若射线 交线段 于点P，求 的最大值. 20．已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P． （1）点D、E分别在线段BA、BC上； ①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为　 　； ②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数； （2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE． 21．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示： ①根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式； ②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．