学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷（沪教版）03

2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷03【沪教版】 数 学 一、单选题（每小题2分，共12分） 1．下列语句正确的是（ ） A．一个数的平方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1 B．平方根等于本身的数是1 C．立方根等于本身的数是1 D．算术平方根等于本身的数是0和1 2．如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和 ，则点C对应的实数是（ ） A．1﹣ B． ﹣2 C．﹣ D．2﹣ 3．如图，下列说法错误的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．下列计算错误的是（ ） A． 不是三角形 的外角 B． 是三角形 的外角 C． D． 5．下列语句中正确的有（ ） ①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为的两个角是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外的一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离； A．0个； B．1个； C．2个； D．3个； 6．一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺 固定不动，将45°的三角尺 绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线 的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则 所有符合条件的度数为（ ） A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135° C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120° 二、填空题（每小题2分，共28分） 7．计算： =________ ． 8．已知 ，则化简 的结果是_________． 9．已知实数 满足 ，那么 ______． 10．若直线 ，则a与d的位置关系是_______．（填垂直或平行） 11．如果一个三角形的两边长分别为3、4，第三边最长且为偶数，则此三角形的第三边长是______． 12．计算： ________． 13．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是_______，理由是________． 14．若 ，则整数 的值为____________． 15．将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设 ，则 ______度． 16．如图， ，则 间的数量关系是_________． 17．如图，在 中， 是 的中点，点 在 上，则图中全等三角形共有_____对． 18．观察下表，按你发现的规律填空 已知 ，则 的值为_______． 19．如图，在 中， ， ．若P为 的角平分线 ， 的交点，则 ________；若P为 内一点，则 ________． 20．若 ，则 _____． 三、解答题（第21-22题每小题4分，第23-25每小题5分，第26-27每小题6分，第28-29每小题8分，第30题9分，共60分） 21．求下列各式中x的值． （1） （2） 22．计算： 23．已知 满足 ． （1）求 的值． （2）以 为边能否构成三角形，如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 24．如图，网格中小正方形的边长都为1，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C、M都是格点．试在网格中完成下列画图．要求：仅用无刻度直尺，不写画法，并在图中标出有关字母． （1）过点C画直线AB的平行线CE（其中E为格点）； （2）过点A画直线AB的垂线AF（其中F为格点）； （3）过点M画直线AB的垂线MN（其中N为格点）； （4）点A到直线BC的距离为 个单位． 25．计算： 26．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是 的整数部分； （1）求a+b+c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 27．如图，D、E分别在 、 上， 、 交于F．求证： （1） ； （2） ． 28．如图，已知， ， ， ． 求证： ． 29．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 ___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 ．（图中标出必要线段的长） 30．已知 ，直角 的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E、F点， ． （1）将直角 如图1位置摆放，如果 ，则 ______； （2