江苏省睢宁县菁华学校2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-3第二章2.1事件的独立性导学活动单

菁华学校高二数学导学活动单GLFB01 独立性 【学习目标】 1.理解条件概率，会求简单的条件概率； 2.了解两个事件相互独立的概念，掌握相互独立事件的概率及应用； 3.了解全概率公式. 【明标自学】 活动一 事件的基本意义 概率 意义 、中至少有一个发生的概率 、同时发生的概率 不发生发生的概率 活动二 条件概率 情景1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 在班级中随机选择一人做代表. （1）选到团员的概率是多少？ （2）选到既是团员又是男生的概率是多少？ （3）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？ 数学建构：如图,若已知事件A发生，则A成为样本 空间.此时事件B发生的概率为： 由条件概率的定义，对任意两个事件A与B， 若P(A)>0，则 我们称上式为概率的乘法公式. A AB B 练习： 1.某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为(　　) A. B. C. D. 2．某个班级共有学生40人，其中有团员15人．全班共分成4个小组，第一小组有学生10人，其中团员x人，如果要在班内选一人当学生代表，在已知该代表是团员的条件下，这个代表恰好在第一小组内的概率是，则x等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 活动二 独立性 情境2：盒中有5个球其中有3个绿的2个红的，每次取一个有放回的取两次，设 “第一次抽取，取到绿球”为事件，“第二次抽取，取到绿球”为事件． 则在这里事件是否发生对事件有影响吗？ 数学建构： 1.一般地，若事件，满足，则称事件，独立．此时有 2． 事件的独立性可以推广到个事件的独立性，且若事件相互独立，则这个事件同时发生的概率． 3． 独立与互斥 回顾：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件. 区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念： 两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生； 两个事件相互独立是指一个事件的