4月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（江苏专用）【学科网名师堂】

4月大数据精选模拟卷01（江苏专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 集合，， ． 故选：D． 2．复数的虚部为（ ） A．1 B．－1 C．－i D．i 【答案】A 【详解】 ，所以虚部为1. 故选：A. 3．某电子厂生产的电子管的使用寿命X（单位：天）服从正态分布N（1000，502），则电子管寿命位于区间（950，1100）内的概率是（ ）附：随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）＝0.9974． A．0.4772 B．0.84 C．0.9759 D．0.8185 【答案】D 【详解】 由X服从正态分布N（1000，502）， 所以μ＝1000，σ＝50， 所以P（950＜X＜1100）＝P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）+[P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）] ＝0.6826+×（0.9544﹣0.6826） ＝0.8185． 故选：D． 4．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【详解】 ， 解得或， 所以“”不能推出“”，反之成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 5．在二项式的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为二项式的展开式的通项公式为，其各项系数为， 其中，，，，，， 其中系数为奇数的共有个， 因此，从在二项式的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是. 故选：C. 6．琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排四节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡一定安排，且这两种乐器互不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意得：10种乐器种任选4种，故总的可能性有种， 琵琶、二胡一定安排且不相邻的可能性有种， 所以两种乐器互不相邻的概率. 故选：C 7．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 令，则 当时，，当时， 即函数在上单调递减，在上单调递增 ，由图象易知， 令，则 由于函数在上单调递减，， 则在上有唯一解，故在上有唯一解 即当时，，则函数在上单调递减 即，即 8．在三棱锥中，，则这个三棱锥的外接球的半径为（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由，有，即△为等腰直角三角形且，若为的中点，为三棱锥外接球的球心，连接，又， ∴，又，即知：面且， ∴三棱锥外接球的球心必在平面内， 又由上知：，故，即， 过作于，过作于，由，得，，若三棱锥外接球半径为R，， ∴，，又， ∴，故. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（ ） A．为的一个焦点 B．双曲线的离心率为 C．过点作直线与交于两点，则满足的直线有且只有两条 D．设为上三点且关于原点对称，则斜率存在时其乘积为 【答案】BD 【详解】 解：因为双曲线的一条渐近线方程为， 所以，解得，所以双曲线，所以，，，所以则其焦点为、，离心率，故A错误，B正确；过点作直线与交于两点，因为为双曲线的焦点坐标，当直线的斜率不存在时，当直线的斜率为时，，所以由双曲线的对称性得，满足的直线有4条，故C错误； 设，，，所以，，因为在双曲线上，所以，，两式相减得，所以，故D正确； 故选：BD 10．对于函数，下列说法正确的是（ ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．若在上恒成立，则 【答案】ACD 【详解】 对于选项A：函数定义域为，，令可得， 令可得，所以在单调递增，在单调递减， 所以在时取得极大值，故选项A正确 对于选项B：令，可得，因此只有一个零点，故选项B不正确； 对于选项C：显然，在单调递减， 可得，因为， 即，故选项C正确； 对于选项D：由题意知：在上恒成立， 令则 ，因为 易知当时.，当时，，所以在时取得极大值也是最大值，所以， 所以在上恒成立，则，故选项D正确. 故选：ACD. 11．已知数列……，其中第一项是，接下来的两项是再接下来的