4月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏无锡专用）

4月大数据精选模拟卷02（无锡专用） 数 学 （本卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，最小的数是（　　） A. ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数为﹣1．故选A． 2.下列运算正确的是（　　） A. （a2）5=a7 B. （x﹣1）2=x2﹣1 C. 3a2b﹣3ab2=3 D. a2•a4=a6 【答案】D 【解析】A、（a2）5=a10，故原题计算错误； B、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原题计算错误； C、3a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； D、a2•a4=a6，故原题计算正确； 故选D． 3.估算的运算结果应在（ ） A. 6与7之间 B. 7与8之间 C. 8与9之间 D. 9与10之间 【答案】C 【解析】解：∵4，而45， ∴原式运算的结果在8到9之间； 故选：C． 4.若一次函数y＝kx+3（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x﹣5）+3＝0的解为（　　） A．x＝﹣5 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝5 【答案】C 【解析】解：∵一次函数y＝kx+3（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0）， ∴kx+3＝0的解是x＝﹣2，∴x﹣5＝﹣2，则x＝3， 故选：C． 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形． 故选B． 6.下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意， B.是轴对称图形，故本选项符合题意， C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意， D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意， 故选：B． 7.在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】D 【解析】解：由，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，得2cosA＝，1﹣tanB＝0． 解得A＝45°，B＝45°，则△ABC一定是等腰直角三角形， 故选：D． 8.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在AB的延长线上，且BD＝AB，连接DC并延长，作AE⊥CD于E，若AE＝4，则△BCD的面积为（　　） A．8 B．10 C．8 D．16 【答案】B 【解析】解：如图，过点B作BF⊥CD于F， ∴∠BFC＝∠AEC＝90°，∴∠BCF+∠FBC＝90°， ∵∠ACB＝90°，∴∠BCF+∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠FBC， 又∵BC＝AC，∴△BFC≌△CEA（AAS），∴CF＝AE＝4，BF＝CE， ∵BF⊥CD，AE⊥CD，∴BF∥AE，∴，∴EF＝DF， 又∵AB＝BD，∴BF＝AE＝2，∴CE＝BF＝2，∴EF＝4+2＝6＝DF， ∴△BCD的面积＝×CD×BF＝×（6+4）×2＝10， 故选：B． 9.如图，C、D是抛物线y＝x2﹣x﹣3上在x轴下方的两点，且CD∥x轴，过点C、D分 别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：函数的对称轴为x＝﹣＝， 设点D（x，x2﹣x﹣3），根据函数的对称性，点C的坐标为（1﹣x，x2﹣x﹣3）， 则CD＝1﹣2x，AD＝﹣（x2﹣x﹣3）， 则矩形ABCD周长＝2（CD+AD）＝2（1﹣2x﹣x2+x+3）＝﹣2x2﹣2x+8， ∵﹣2＜0，故矩形ABCD周长存在最大值， 当x＝﹣时，矩形ABCD周长的最大值为， 故选：A． 10.如图，⊙O的半径是4，A为⊙O上一点，M是⊙A上一点（M在⊙O内），过点M作⊙A切线l，且l与⊙O相交于P，Q两点，若⊙A的半径为2，当线段PQ最长时线段OM的长度为m，当线段PQ最短时线段OM的长度为n，则m﹣n的值是（　　） A．2﹣3 B． C．2﹣2 D．2﹣2 【答案】D 【解析】解：当线段PQ最长时，如图1所示，此时点P、Q、O、M在一条直线上， 连接OA，OM， ∵PQ与⊙O相切于点M，∴OM⊥PQ， 在Rt△OAM中，OA＝4，AM＝2，∴OM＝＝2，即，m＝2， 当线段PQ最短时，如图2所示，此时点O、A、M在一条直线上， ∵PQ与⊙O相切于点M，∴OM⊥PQ，∴OM＝OA﹣AM＝4﹣2＝2，即，n＝2， ∴m﹣n＝2﹣2， 故选：D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分