2021年浙江省温州外国语学校中考数学一模试卷 Word版

温州外国语学校 2020学年九年级毕业生第一次模拟考试数学答案 一．选择题（每小题 4分，共 40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C B C C C B D A 二．填空题（每小题 5分，共 30分） 11．   33  aa ； 12． 32  x ； 13． 12 ； 14． 6 1 ； 15． 13 ； 16． 980 ， 920 ． 三．解答题（共 80分） 17．（本题 10分，每小题 5分） （1）   81230sin4 0  = 221 2 14  ………………（4分） = 221 …………………………（1分） （2） 1 11 2         x x x =   11 1    xx x x x ………………（4分） = 1 1 x ………………………………（1分） 18．（本题 8分） （1）证明△ABC≌DEC（3分） （2）设 CD为 x，则可利用勾股定理 AC2+CD2=AD2，即  222 1 xxx  ，得 CD= 21 （5分）． 19．（本题 8分） （1） 3 1 ……………（3分） （2） ∴P= 9 1 ……………（5分） 20．（本题 8分） （1）（答案不唯一，有理即可）……（4分） （2）（答案不唯一，有理即可）……（4分） 21．（本题 10分） （1）b=4……（2分），顶点坐标为（2，4）……（2分） （2）当抛物线顶点移到点 B时，c=2…………（2分） 当抛物线顶点移到点 D时，c=-9…………（2分） ∴ 2c9-  ………………………………（2分） 22．（本题 10分） （1）由 BA=BC得∠A=∠C，再根据∠A=∠E，得∠C=∠E，∴CD=DE． （2）连结 BD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°． ∴AD=CD，∴AD=DE．（5分） （3）连结 AE，设半径为 r，在 Rt△ABE中，根据 4 15sin ABE 得 4 15 2  r AE AB AE ， ∴AE= r 2 15 ，根据勾股得 BE= r 2 1 ，在 Rt△ACE 中，根据 222 CEAEAC  ,得   22 2 2 15 2 5104             rr ，求得 r=4，所以直径为 8． 再连结 OD，根据中位线 的性质得 OD∥BE，∴ EBFDOF∽△△ ，∴ EF DF BE OD  得 EF EF r r   102 2 1 ， EF= 3 102 （5分） 23．（本题 12分） （1）由题意得      30525 29543 nm nm 得      40 45 n m ．…………（6分） （2）设共购买 A型电脑 x台，B型电脑（600+100-x）台，由题意得： 3000×0.1ax+2500×0.1b（700-x）=1650000 整理得 x= ba 250300 b175000-1650000  根据 A型电脑台数小于 700台，得出不等式 ba 250300 b175000-1650000  <700，解得 a> 7 55 又因为 10 ba ，a、b都为整数，得三种可能性                9 9 9 8 8 8 b a b a b a ，③，②① 代入方程检验可得①时 x=625，②时 x=500，③时 x不是整数，舍去． ∴实际购买 A型 625台，B型 75台或者 A型 500台，B型 200台．…………（6分） 24．（本题 14分） （1）∵BE=2DE，易证△ABE∽△MDE，得 1 2  DE BE DM AB ，∴DM=4（3分） （2）易证∠EAD=∠ECM=∠QCF=∠F，∴CQ=MQ=FQ= 2 1 MF，∴MF=6（3分） （3）①（i）当点 N在正方形内部，延长 AN交 BC于点 G，DM=2CM，∴CF=4 ∠DAF=∠GAF=∠F，∴AG=FG 设 BG=x，FG=12-x=AG 根据勾股定理 AB2+BG2=AG2得 82+x2=（12-x）2 解得 x= 3 10 tan∠NAB= 12 5  AB BG …………（3分） （ii）当点 N在正方形外部，连接 AN，MN，延长 AB交 MN于点 G ∠BAM=∠AMD=∠NMA∴AG=MG 设 NG=x，AG=MG=16-x 根据勾股定理 AN2+NG2=AG2得 82+x2=（16-x）2 解得 x=6 ∴tan∠NAB= 4 3  AN NG …………（3分） 综上所述，tan∠NAB= 12 5 