1.2.1 任意角的三角函数（二）（精讲精析）-2020-2021学年高一数学教材配套学案（人教A版必修4）

1.2.1任意角的三角函数（二）三角函数线 知识自主预习 新知初探 知识点1. 有向线段 【思考】什么叫射线? 【答案】规定了起点和正方向的线叫做射线. 带有方向的线段，叫做有向线段． 知识点2.三角函数线 【思考】（1）什么叫单位圆? （2）什么叫点P在直线l上的射影？ 【答案】（1）把半径为1的圆叫做单位圆． （2）过点P作直线的垂线，则垂足Q叫做点P在直线l上的射影. 图示 正弦线 α的终边与单位圆交于P，过P作PM垂直于x轴，有向线段MP即为正弦线 余弦线 有向线段OM即为余弦线 正切线 过A(1，0)作x轴的垂线，交α的终边或其终边的反向延长线于T，有向线段AT即为正切线 自我测评 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)三角函数线的长度等于三角函数值．(　　) (2)三角函数线的方向表示三角函数值的正负．(　　) (3)并非所有角都能作出三角函数线．(　　) 【答案】(1)×　(2)√　(3) √ 2．已知α（0＜α＜2π）的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【解析】作出角与的正弦线、余弦线如图所示． 由图可知，角与的正弦线、余弦线长度相等，且符号相同． 【答案】C 3．如果MP和OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是(　　) A．MP<OM<0 B．OM>0>MP C．OM<MP<0 D．MP>0>OM 【解析】如右图所示，正弦线为MP，余弦线为OM，结合图像， 可知：MP>0，OM<0， 故OM<0<MP. 【答案】D 4.下列关系式中正确的是(　　) A．sin 10°＜cos 10°＜sin 160° B．sin 160°＜sin 10°＜cos 10° C．sin 10°＜sin 160°＜cos 10° D．sin 160°＜cos 10°＜sin 10° 【解析】由三角函数线知，sin 160°＝sin 20°＞sin 10°，而cos 10°＞sin 20°，所以选 C. 【答案】C 5．sin 1.3________ sin 1.1.(填“>”或“<”) 【答案】> 【反馈记录】哪里不会问哪里，课堂全过关！ 题型多维探究 题型1三角函数线