数学-4月大数据精选模拟卷04（天津专用）

数学-4月大数据精选模拟卷04（天津专用） 一、单选题 1．（2021·山西临汾市·高三一模（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江温州市·高三二模）已知是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·吉林吉林市·高三三模（理））若是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·河南高三月考（文））函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法不正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在区间上单调递增 D．的图象关于点对称 5．（2021·云南曲靖市·高三一模（理））杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是( ) A．153 B．171 C．190 D．210 6．（2021·江苏常州市·高三一模）展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东烟台市·高三一模）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：)与时间(单位：)间的关系式为，其中为正常数.如果一定量的废气在前的过滤过程中污染物被消除了那么污染物减少到最初含量的还需要经过多长时间？(结果四舍五入取整数，参考数据：)（ ） A． B． C． D． 8．（2021·山西临汾市·高三一模（理））过椭圆内定点且长度为整数的弦，称作该椭圆过点的“好弦”．在椭圆中，过点的所有“好弦”的长度之和为（ ） A．120 B．130 C．240 D．260 9．（2021·河南新乡市·高三二模（理））正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2021·广东深圳市·高三一模）已知函数的图象关于y轴对称，且与直线相切，则满足上述条件的二次函数可以为_______. 11．（2021·江西高三其他模拟（理））给出下列命题： ①垂直于同一个平面的两个平面平行； ②“”是“与夹角为钝角”的充分不必要条件； ③斜二测画法中边长为2的正方形的直观图的面积为； ④函数的最小值为4； ⑤已知，，则. 其中正确的有___________(填上你认为正确命题的序号) 12．（2021·河南焦作市·高三三模（理））已知的内角，，的对边分别为，，．若，则的最小值为______． 13．（2021·宁夏大学附属中学高三一模（理））已知数列的前项和，则数列的前10项和为______． 14．（2021·辽宁沈阳市·高三一模）在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________． 15．（2021·山东济宁市·高三一模）在长方体中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，当三角形的面积最小时，三棱锥的外接球的体积是______． 三、解答题 16．（2021·内蒙古包头市·高三一模（文））的内角的对边分别为．已知． （1）求； （2）若，当的周长最大时，求它的面积． 17．（2021·江苏常州市·高三一模）已知O为坐标系原点，椭圆的右焦点为点F，右准线为直线n. （1）过点的直线交椭圆C于两个不同点，且以线段为直径的圆经过原点O，求该直线的方程； （2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：为定值. 18．（2021·北京朝阳区·高三一模）如图，在四棱锥中，O是边的中点，底面．在底面中，． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 19．（2021·陕西宝鸡市·高三二模（文））已知， （1）求函数的单调区间； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 20．（2021·北京平谷区·高三一模）已知数列，具有性质P：对任意（）与，两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和． （1）分别判断数列0，1，3，5与数列0，2，4，6是否具有性质P： （2）证明：且； （3）证明：当时，成等差数列． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 数学-4月大数据精选模拟卷04（天津专用） 一、单选题 1．（2021·山西临汾市·高三一模（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】