河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期第二次月考（2021年4月）数学（文科）试题

信阳高中 2022 届高二年级下期第二次月考（2021 年 4 月） 文数试题 命题人：陈荣军 审题人：翟家鑫 第 I卷（选择题) 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1．设全集    2, 4 0 , 1 ,U R A x x B x x       则下图阴影部分表示的集合为 （ ） A．  1,2 B． 1, 2 C． 2, 1  D．  , 1  2．复数 z满足：  1 i 1- iz   ，则复数 z的实部是（ ） A． 1 B．1 C． 2 2  D． 2 2 3．命题 :p “ 0, 2 sin 0xx x    ”的否定为（ ） A． 0, 2 sin 0xx x    B． 0, 2 sin 0xx x    C． 00 00, 2 sin 0 xx x    D． 00 00, 2 sin 0 xx x    4．已知角终边上有一点 4 17 tan π,2sin π 3 6 P        ，则cos 的值为（ ） A． 1 2 B． 1 2  C． 3 2  D． 3 2 5．曲线 3( ) 3f x x x   在点 P处的切线平行于直线 2 1y x  ，则点 P坐标为（ ） A． (1,3) B． ( 1,3) 和 (1,3) C． ( 1, 3)  和 (1,1) D． ( 1,3) 6．函数 3 xy a  （ 0a  ，且 1a  ）的图象恒过定点A ，若点A 在椭圆 2 2 1 x y m n   （ 0m  ， 0n  ）上，则m n 的最小值为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 7．已知平面向量 ,a b   满足 1, 2, 0a b a b        ，设a  与 ka b   的夹角为，若 2 cos 2   ，则 k （ ） A．2 B．1 C． 2 D． 8．从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽 得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 9．已知 a，bR 且 ab≠0，对于任意 x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（ ） 答案第 2 页，总 4 页 A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 10．函数    cos ln 2 x xf x x e e         的图象大致为（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线 C： 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a  ， 0b  ）的左、右焦点分别为 1F ， 2F ，点 P是 C的右支上一点，连接 1PF 与 y轴交于点M，若 1 2FO OM （O为坐标原点）， 1 2PF PF ，则双曲线 C的离心率为（ ） A． 2 B．2 C． 5 D．3 12.已知函数f(x) = −x, x < 0 𝑥 , x ≥ 0 若函数 2( ) ( ) 2 ( )g x f x kx x k   R 恰有 4个零点， 则 k的取值范围是（ ） A． 1 , (2 2, ) 2         B． 1 , (0,2 2) 2        C． ( ,0) (0,2 2)  D． ( ,0) (2 2, )  第 II 卷（非选择题) 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．若实数 ,x y满足约束条件 𝑥 + 𝑦 ≤ 1 𝑥 − 𝑦 ≤ 1 𝑥 ≥ 0 ,则 3z x y  的最大值是__________． 14．已知圆心在直线 3 0x y  上的圆C与 y轴的正半轴相切，且圆C截 x轴所得的弦长 为2 2 ，则圆C的方程为_________.15．将棱长为 1 的正四面体放 置在水平桌面上（底面紧贴桌面），当正视图面积最大时，其侧视 图周长为______． 16．如图是某斜拉式大桥的部分平面结构模型，其中桥塔𝑨𝑩，𝑪𝑫 与桥面𝑨𝑪垂直，且𝑨𝑩 = 𝟏米，𝑪𝑫 = 𝟐米，𝑨𝑪 = 𝟕米.𝑷为𝑨𝑪上的