第1章集合与常用逻辑用语专练2 常用逻辑用语-2022届高三数学一轮复习

第一章专练2—常用逻辑用语 1、 单选题 1．“ ”是“ ”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知 ， 是两个不重合的平面，直线 ，则“ ”是“ ”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的 　　 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“ ”是“方程 表示双曲线”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知非零向量 ， ， 共面，那么“存在实数 ，使得 成立”是“ ”的 　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数 ．若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 7．下列选项中的两个条件是互为充要条件的是 　　 A． ； ：函数 是偶函数 B．在 中， 是等边三角形； C． ：数列 的前 项和 ； ：数列 是公差为2的等差数列 D． ：实数 ； 8．下列选项中，为“数列 是等差数列”的一个充分不必要条件的是 　　 A． B． C．通项公式 D． 2、 多选题 9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有 　　 A． ， B．所有的正方形都是矩形 C． ， D．至少有一个实数 ，使 10．下列四个条件中，能成为 的充分不必要条件的是 　　 A． B． C． D． 11．在 中，则下列条件是 的充要条件的有 　　 A． B． C． D． 12．下列选项中，关于 的不等式 有实数解的充分不必要条件的有 　　 A． B． C． D． 3、 填空题 13． 已知 ， ．若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是　　． 14．若命题 ：“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是　　． 15．已知函数 ， ，若存在 ， ， ，使得 成立，则实数 的取值范围是　　． 16．若 是 上的减函数，且 ， （3） ，设 ， ，若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 的取值范围是　 ． 4、 解答题 17．已知全集 ，集合 ， ． （1）若 ，求 ； （2）若 ，且“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 18．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2） ， ，若 是 的必要条件，求实数 的取值范围． 19．已知两函数 ， ， 若对 ， ， ， ，恒有 成立，求 的取值范围． 20． 已知函数 是定义在 的递减函数，若对于任意 ， 不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 第一章专练2—常用逻辑用语答案 1．解：①当 时， ， ， ． ②当 时， ， EMBED Equation.DSMT4 或 ， ， 是 的既不充分也不必要条件． 故选： ． 2．解：由于 ，过直线 作平面 ，使得 ，可得 ， 又因为 ，所以 ，又 ，所以 ； 反之不成立，由于 ，当 时，直线 ，也可能 ． “ ”是“ ”的充分不必要条件． 故选： ． 3．解：“没有共产党就没有新中国”，故它的逆否命题为“有新中国就有共产党”， 故“有共产党”是“有新中国”的必要条件． 故选： ． 4．解：可以直接求出方程 表示双曲线的充要条件， 即为 ， 因此可知条件和结论之间的关系是充要条件， 故选： ． 5．解：①若 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 又 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． ②若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 都是数，设 ， ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ， 又 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 共线，即 ． 综上所述： 是 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的充要条件． 故选： ． 6．解：函数 ， 令 ，解得 ； 设 ，其中 ， 所以