【奥数】三年级下册数学奥数课件-第6讲《方阵问题》 全国通用

三年级下第6讲 方阵问题 目 录 1.知识梳理 3.总结归纳 2.例题讲解 4.巩固提升 知识梳理 PART 01 要点诠释： 一、方阵的基本知识 1.在数学中，方阵是行数与列数一样多的矩阵 2.方阵分为实心方阵和空心方阵 二、方阵的计算 1.实心方阵总人数=最外层每边人数×最外层每边人数； 空心方阵总人数=层层相加（等差数列求和） 2.方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1 =（方阵最外层总人数＋4）÷4 3.相邻两层每边人数相差 2，相邻两层每层总人数相差 8（实心方阵最中间的 一点除外） 例题讲解 PART 02 例题1：一个实心方阵，最外一层每边 18 人， （1）那么整个方阵一共________人； （2）最外面一层有________人； （3）从外向内数，第 2 层每边有（1）人，第 2 层一共有________人； （4）如果这个方阵横竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵，那么需要增加 ________人． 答案：（1）324；（2）68；（3）16，60；（4）37 练习1：对一块空地进行种树绿化，要把树种成实心方阵的样子．最外面一周有 60 棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树？这块空地一共需要多少棵树？ 答案：16棵；256棵 例题2：学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层摆了 100 盆花，问这个花坛最外层每边摆了多少盆花？ 这个花坛一共摆了多少盆花？ 答案：26盆；676盆 练习2：在一次运动会开幕式上，有一大一小两个实心方阵合并变换成一个 行 列的实心方阵，求原来两个方阵各有多少人？ 答案：64人；36人 例题3：大家要用盆花在空地上摆一个空心方阵花坛，最外面的一层每边摆 12 盆花，一共 3 层，一共要用多少盆花？ 答案：108盆 练习3：有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共 52 人，最内层人数共 28 人，这队学生共有多少人？ 答案：160人 例题4：用 64 枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？ 答案：44枚 练习4：已知参加表演的人数有 360 人，想排成一个 6 层的空心方阵，问最外每边应排多少人？ 答案：21人 例题5：120 个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？ 答案：9 个 练习5：已知参加表演的人数有 360 人，想排成一个 6 层的空心方阵