甘肃省武威第九中学，爱华育新学校，新起点学校2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题（可编辑PDF版）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 第 1页 2020～ 2021 学年第二学期月考(联考)1 九年级 [数学]答案 第 2页 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．变小． 12．14 13．7 14．等腰三角形 15． 2 3 16． 3 2 ． 17． ( 3,3) 18．8 2 19．解：（1） 24sin 60 tan30 6cos 45     = 2 3 3 24 6 2 3 2            = 12 6 2   = 2 3 = 1 ． 解：（2）原式 1 1 2 2 33 3 2 2 2 2 2        1 1 3 3 3 4 2 2     3 10 3 4   ． 20．（1）x1=2+ ，x2=2﹣ ．（2）x1=2，x2=3． 21．解：这个组合体从正面看、从左面看、从上面看到的图形如下： 22．由题意得， 90ABD ABC   ， 30D  ， 45ACB  ， 12mCD  ， 在Rt ABC△ 中， tan45 AB BC   AB BC  在Rt ABD 中， tan30 AB BD   3 3 12 AB AB    ． 6 3 6AB   鼓楼 AB的高是 (6 3 6) 米． 23． （1）证明：连接 OC， ∵ CE BC ， ∴∠EAC=∠BAC， ∵OC=OA， ∴∠OCA=∠BAC， ∴∠EAC=∠OCA， ∴OC∥AE， ∵CD AE ， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 第 3页 2020～ 2021 学年第二学期月考(联考)1 九年级 [数学]答案 第 4页 （2）解：连接 OC，OE， 由（1）得 OC∥AE， ∵CE∥AB， ∴四边形 AOCE为平行四边形， 又∵OC=OA， ∴四边形 AOCE为菱形， ∴OC=OA=OE=CE， ∴△OEC为等边三角形， ∴∠ECA=∠EAC= 1 2 ∠EOC=30 ，EC= 1 2 AB=3， ∴∠DEC=∠ECA+∠EAC=60 ， 在 Rt△CDE中，∠D=90 ， ∴CD CE 3 3 3sin 60 3 2 2      ． 24． 解；（1）由题意可得，设 y与 x的函数解析式是：y=kx+b， ∵当 x=60时，y=80，当 x=50时，y=100， ∴ ， 解得 k=﹣2，b=200． 即 y与 x的函数解析式是：y=﹣2x+200（30≤x≤60）； （2）由题意可得， w=（x﹣30）（﹣2x+200）=﹣2x2+260x﹣6000， 即该公司销售该原料日获利 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式是：w=﹣2x2+260x﹣ 6000； （3）∵w=﹣2x2+260x﹣6000 ∴w=﹣2（x﹣65）2+2450 ∴当 x＜65时，y随 x的增大而增大， ∵30≤x≤60， ∴当 x=60时，w取得最大值，此时 w=﹣2（60﹣65）2+2450=2400（元）， 即当销售单价为 60元时，该公司日获利最大，最大利润是 2400元． 25． 解：（1）∵AD是圆 O的切线，∴∠DAB=90°． ∵AB是圆 O的直径，∴∠ACB=90°． ∵∠DAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABC=90°，∴∠DAC=∠B． ∵OC=OB，∴∠B=∠OCB． 又∵∠DCE=∠OCB，∴∠DAC=∠DCE． （2）∵AB=2，∴AO=1． ∵sin∠D= 1 3 ，∴OD=3，DC=2． 在 Rt△DAO 中，由勾股定理得 AD= 2 2OD OA = 2 2． ∵∠DAC=∠DCE，∠D=∠D，∴△DEC∽△DCA，∴ DC DE AD DC  ，即 2 22 2 ED  ． 解得：DE= 2，∴AE=AD﹣DE= 2． 26． 解：（1）∵一次函数 y＝kx+b的图象经过 A（﹣1，﹣5），B（0，﹣4）两点， ∴﹣5＝﹣k+b，b＝﹣4，k＝1， ∴一次函数解析式为：y＝x﹣4， ∵一次函数 y＝x﹣4与 x轴交于点 C， ∴y＝0时，x＝4， ∴C（4，0）， ∵二次函数 y＝ax2+bx+4的图象经过点 A（﹣1，﹣5）、点 C（4，0）， ∴ 4 5 16 4 4 0 a b a b         ， 解得 a＝﹣2，b＝7， ∴二次函数的函数表达式为 y＝﹣2x2+7x+4； （2）过 O作 OH⊥BC，垂足为 H， ∵C（4，0），B（0，﹣4）， 本卷由系统自动生成，请