期中检测题-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

—１０３— —１０４— 期中检测题 (时间:９０分钟　　满分:１５０分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共１０小题,每小题４分,满分４０分) 每小题都给出 A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的． １．下列各式计算正确的是(D) A．ab􀅰ab＝２ab B．(２a)３＝２a３ C．３ a－ a＝３(a≥０) D．a􀅰 b＝ ab(a≥０,b≥０) ２．(－３)２ 的算术平方根是(B) A．± ３　　 B．３　　 C．±３　　 D．３ ３．下列二次根式中,能与 ２合并的是(C) A．４ B．２x C． ２ ９ D．１２ ４．三角形两边长分别为２和４,第三边是方程x２－６x＋８＝０的解,则这个三角形的周长是(C) A．８　　 B．８或１０　　 C．１０　　 D．８和１０ ５．如图,正方形ABCD 的面积为１００,△ABM 为直角三角形,∠M＝９０°,AM＝８,则MB 为(A) A．６ B．７ C．８ D．不能确定 (第５题图) 　　 (第１０题图) 　　 (第１２题图) 　　 (第１４题图) ６．已知四个三角形分别满足下列条件:①一个内角等于另两个内角之和;②三个内角之比为３∶４∶ ５;③三边长分别为７,２４,２５;④三边之比为５∶１２∶１３．其中直角三角形有(C) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ７．k为实数,则关于x 的方程x２＋(２k＋１)x＋k－１＝０的根的情况是(A) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 ８．一根高９m的旗杆在离地４m高处折断,折断处仍相连,此时在３．９m远处玩耍的身高为１m的小 明(B) A．没有危险 B．有危险 C．可能有危险 D．无法判断 ９．已知关于x 的一元二次方程mx２－(m＋２)x＋ m ４＝０ 有两个不相等的实数根x１,x２．若 １ x１＋ １ x２＝４m ,则m 的值是(A) A．２　　 B．－１　　 C．２或－１　　 D．不存在 １０．如图,正方形ABCD 的边长为２,其面积标记为S１,以CD 为斜边作等腰直角三角形,以该等腰 直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S２,按照此规律继续下去,则S２０１９ 的值为(D) A．( ２ ２ )２０１４ B．( ２ ２ )２０１５ C．( １ ２ )２０１６ D．( １ ２ )２０１７ 二、填空题(本大题共４小题,每小题５分,满分２０分) １１．计算: ３ ３ ＋|３－２|－( １ ２ )－１＝０． １２．如图,数轴上点A 表示的数为a,化简:a＋ a２－４a＋４＝２． １３．有一个密码系统,其原理为框图所示,当输出的值为１４时,则输入的x 为－７或２． 输入x →x２＋５x → 输出 １４．如图,以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝３,则图中阴影部分 的面积为 ９ ２． 三、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １５．计算:(－ ３)×(－ ６)＋|２－１|＋(５－２π)０． 解:原式＝４２． １６．解方程:(４x－１)２－９＝０． 解:x１＝１,x２＝－ １ ２． 四、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １７．先化简,再求值:(a＋ ５)(a－ ５)－a(a－２),其中a＝ ２＋ １ ２． 解:原式＝a２－５－a２＋２a＝２a－５,当a＝ ２＋ １ ２ 时,原式＝２×( ２＋ １ ２ )－５＝２２－４． １８．如图,欲从一块三角形下脚料ADB 中截出一个形如△ACD 的工件,其中AD＝５dm,AB＝ １４dm,AC＝１０dm,CD＝５３dm,求剩余部分△ABC 的面积． 解:因为CD２＋AD２＝(５３)２＋５２＝１００,AC２＝１００,所以CD２＋AD２＝AC２,所以 △ACD 是 直 角 三 角 形, 且 ∠D ＝９０°, 在 Rt△ABD 中,BD ＝ AB２－AD２ ＝ １４２－５２ ＝３ １９(dm),所以BC＝BD－CD＝(３ １９－５３)dm,所以△ABC 的 面积为１ ２BC 􀅰AD＝ １ ２× (３ １９－５３)×５＝ １５ １９－２５３ ２ (dm２)． —１０５— —１０６— 五、(本大题共２小题,每小题１０分,满分２０分) １９．如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于D,AC＝４,BC＝３,AD＝ １６ ５． (１)求CD,BD 的长; (２)求证:△ABC 是直角三角形． 解:(１)∵CD⊥AB,∴CD２＝AC２－AD２＝４２－( １６ ５ )２＝(４＋ １６ ５ )(４－ １６ ５ ) ＝ ３６ ５× ４ ５ ,∴CD＝ １２ ５ ,同理BD＝ ９ ５． (２)证明:由(１)知,AB＝AD＋DB ＝ １６ ５＋ ９ ５＝５ ,∴AC２＋BC２＝１