专题16统计概率图表类问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专用）

决胜2021年中考数学压轴题全揭秘（浙江专用） 专题16统计概率图表类问题 【考点1】数据的收集整理与描述 【例1】（2020•金华）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 人数（人） A 跳绳 59 B 健身操 ▲ C 俯卧撑 31 D 开合跳 ▲ E 其它 22 （1）求参与问卷调查的学生总人数． （2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ （3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 【分析】（1）从统计图表中可得，“E组 其它”的频数为22，所占的百分比为11%，可求出调查学生总数； （2）“开合跳”的人数占调查人数的24%，即可求出最喜爱“开合跳”的人数； （3）求出“健身操”所占的百分比，用样本估计总体，即可求出8000人中喜爱“健身操”的人数． 【解析】（1）22÷11%＝200（人）， 答：参与调查的学生总数为200人； （2）200×24%＝48（人）， 答：最喜爱“开合跳”的学生有48人； （3）最喜爱“健身操”的学生数为200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人）， 80001600（人）， 答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人． 【例2】（2020•绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表． 4月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x（克） 数量（只） A x＜5.0 m B 5.0≤x＜5.1 400 C 5.1≤x＜5.2 550 D x≥5.2 30 （1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数． （2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？ 【分析】（1）图表中“C组”的频数为550只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即m的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量． 【解析】（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只） 即：m＝20， 360°144°， 答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°； （2）95%， 12×10×（1﹣95%）＝120×5%＝6（只）， 答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只． 【例3】（2020•湖州）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数； （3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？ 【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图； （2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%； （3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（），进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数． 【解析】（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人）， 抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），补全的条形统计图如图所示： （2）360°108°， 答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°； （3）1000×（）＝700（人）， 答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人． 【例4】（2020•衢州）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3 25 B 4.8≤x≤5.0 115 C 4