辽宁省抚顺市雷锋高级中学2020-2021学年下学期高一数学人教B版(2019)必修第三册 7.3.1正弦函数性质与图像 学案（第1课时）

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 学科 数学 年级 高一 时间 2017年 4 月18 日 课题 1.3.1正弦函数的图像与性质 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 刘海刚 校对教师 学习目标 1.会用五点法画正弦函数图像，理解正弦函数性质 2.观察具体事例，分析、归纳出规律 3.培养数形结合思想和辩证思想：从特殊到一般，再用一般规律指导解具体习题 学习重点 正弦函数性质 学习难点 正弦函数性质 一、知识点复习： （一）任意角的三角函数： 设 为角 的终边上任意一个异于原点的点,|OP|=r，则正弦sin = ; 余弦cos = ；正切tan = （x≠0）. （二）作出图中角 的正弦线。 二、正弦函数定义： 以任意角的弧度数为自变量，以其正弦值为函数值构成的函数 叫做正弦函数。 三、正弦函数的性质： 1.定义域与值域：定义域： ，值域： 。 当 时， ；当 时， 。 例1 已知 ， R,求t的取值范围。 课前预习 学生预习提纲 【针对性练习】 已知 ， R,求 的取值范围。 2.奇偶性： 。正弦函数 是 函数，其图像关于 对称。 3.周期性： （1）一般地，对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得定义域内的每一个 值，都满足 ，那么这个函数就做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期。 （2） ， 正弦函数 的周期是 ，其中最小正周期为 。 4.单调性： 单调递增区间为 ；单调递减区间为 。 二、例题部分： 例2不求值，比较 和 的大小。 【针对性练习】 不求值，比较 和 的大小。 例3 求使下列函数的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时x的的值。 （1） （2） （3） 【针对性练习】 求使下列函数的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时x的的值。 （1） （2） （3） 7.3.1正弦函数图像和性质学案（第1课时） 第 2