2.2 不等式的基本性质-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）精品课件PPT

2. 不等式的基本性质 请同学们回顾等式的基本性质： 1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 等式仍然成立。 2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。 不等式的性质呢？？ 想一想： 如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。 如：3 < 7 3+2__ 7+2 加(减)正数 加(减)负数 3-5__ 7-5 3+(-2)__ 7+(-2) 3-(-5)__ 7-(-5) < < < < 你发现了什么？？ 探究一： 如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？ 不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 归 纳： 完成下列填空： 2 < 3 2×5______3× 5 ； ______ ； 2×（-1）______3× （-1） ； 2×（-5）______3× （-5） ； ______ . < < > > > 从以上能发现什么？ 可以得到什么结论？ 探究二： 不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 不变 不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 改变 归 纳： 　　在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 　　你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ （根据不等式的基本性质2） 想一想： 将下列不等式化成“x>a” 或“x<a”的形式： （1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5， 得 x > -1 + 5 ， 即 x > 4 ; 典例分析： （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -2，得 x < 1、将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式： 解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1， 得 x > 2 + 1 ，即 x > 3 ; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -1，得 随堂练习： （3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得 x ≤ 6 （1）x – 1 > 2 ; (2) -x ﹤ ；（3） 2、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？ （1）x - 6﹤y - 6 （2）3x ﹤ 3y 不成立 不成立 成立 成立 （3）-2x ﹤-2y （4）2x + 1>2y + 1 （5）-4x + 2﹤-4y + 2 成立 随堂练习： 1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1 4、 若a ＜b，则2－a_____2－b 3、若－a＜b，则a_______ －b 3、选择恰当的不等号填空，并说出理由。 2、若a＞－b，则a+b______0 ＞ ＞ ＞ ＜ ≤ 随堂练习： 5、 * 比较2a与-a的大小 ∴讨论：(1)当a>0时，2a>-a； (2)当a=0时，2a=-a； (3)当a<0时，2a<-a； 解：∵ 2a-(-a)=3a “差比法”比较大小 试一试： 1、单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ） A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 能力提升： B D (3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ） A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数 (4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a＞4 B.a+5＞6 C. ＜ D.a-1＜0 C D 能力提升： 2