8.1 第四课时 同底数幂的除法-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

第八章 整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 第四课时 同底数幂的除法 1.同底数幂的乘法运算法则： 2.幂的乘方运算法则: 前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？ 3.积的乘方运算法则 复习旧知 am · an = am+n （m,n都是正整数） (am)n= (m，n都是正整数) amn (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样计算的？ （3）你能再举几个类似的算式吗？ =10×10×10 10 ÷10 12 9 10×···×10 = ———————————— 10×10×10×10×···×10 12个10 9个10 =10 3 1.计算你列出的算式 2.计算下列各式，并说明理由（m>n） (1)10m÷10n； (2)(-3)m÷(-3)n； 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 讲授新课 同底数幂相除，底数 ，指数 . 归纳法则 不变 相减 am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n） a ÷ a m n = a m-n = ————— a·a·····a m个a n个a a·a·····a = a·a·····a m-n个a 巩固落实 例1 计算： (1) a7÷a4； (2) (－x)6÷(－x)3； (3) －m8÷m2； (4) (xy)4÷(xy) ； (5) b2m+2÷b2； (6) (m+n)8÷(m+n)3； 猜一猜： 做一做： 3 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 你是怎么想的？与同伴交流 猜一猜： 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 你有什么发现？能用符号表示吗？ 我们规定： a 0 = 1 (a≠0） a - p = —— (a≠0，p是正整数） a p 1 你认为这个规定合理吗？为什么？ 例2 计算： 用小数或分数分别表示下列各数： (1)10-3； (2) 70×8-2； (3) 1.6×10-4； 议一议： 计算下列各式，你有什么发现？ 与同伴交流 (1) 7-3÷7-5； (2) 3-1÷36； (3) (—)－5÷(—)2 ； (4) (-8)0÷(-8)-2 ； 我们前面学过的运算法则是否也成立呢？ 2 2 1 1 只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立! 反馈练习： 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) b6÷b2 =b3 ； (2) a10÷a-1 =a9 ； (3) (-bc)4÷(-bc)2 = -b2c2 ； (4) xn+1÷x2n+1 =x-n . 总结： 这节课你学到了哪些知识？ 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？ $