黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三3月份第二次模拟考试文科数学试题（PDF版）

哈九中文科数学第二次模拟答案 1-12ADCBDD CCBDCB 13-16 17.(1) 5分 （可以不求，直接求） 12分 18.(1)证明：如图，连接CE交DF于点M，连接QM，∵四边形CDEF为正方形，∴点M为CE的中点，又∵Q为AE的中点，∴QM∥AC. 2分 ∵QM⊂平面DQF，AC⊄平面DQF，∴AC∥平面DQF. 4分 (2)∵AB＝2BC，设BC＝1，则AB＝2，在△ABC中，∠ABC＝60°，由余弦定理得： AC2＝22＋12－2×2×1×cos60°＝3， ∴AC2＋BC2＝AB2，∴AC⊥BC. 6分 又∵AC⊥FB，CB∩FB＝B，CB，FB⊂平面FBC，∴AC⊥平面FBC. 7分 又FC⊂平面FBC，∴AC⊥FC. 8分 ∵CD⊥FC，CD∩AC＝C，CD，AC⊂平面ABCD，∴FC⊥平面ABCD. 10分 ∵FC⊂平面ABCD∴平面EFCD⊥平面ABCD. 12分 19.（1） 2分 中位数所在区间 4分 （2）100*80%=80人，所以有100-80=20人没有纪念品，分数在之间的有所以分数在之间的有20-18=2人没有纪念品 6分 分数在之间共有，所以, 所以本次活动51分以上的人可以拿到纪念品。 9分 （3）选成绩最好的同学去参赛，分数在之间共有，所以选90分以上的人去参赛。（其它方案如果合理也可以给分） 12分 20.(1)，设切点 1分 则切线方程，过(0,0)的切线方程 解得 4分 则过(0,0)的切线方程, 5分 (2), 6分 ①,, 8分 ②, x lna - 0 + ↓ ↑ 11分 综上，①, ② ， 12分 21.(1) 2分 ① 3分 ② 4分 ③ 5分 7分 8分 12分 22. . 23.证明：(1) 因为，所以所以 5分 5分 ( 1 ) $ 哈尔滨市第九中学 2021 届高三第二次模拟考试 （数学文科）试卷 （时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：翟秀莲 林琳 周丹 姜昕） 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合  6,4,2,0A ,   ,0B ,则 BA A.  6,4,2 B.  6,4,2,0 C.  D. R 2.当 1 5 2  m 时，复数    iim  25 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.双曲线的中心在坐标原点，焦点在 � 轴上，离心率为 � � ，则它的渐近线方程为 A. � =± � � � B. � =± � � � C. � =± � � � D. � =± � � � 4.下列命题正确的是（ ） A.垂直于同一直线的两直线平行 B.平行于同一直线的两直线平行 C.两个平面垂直，其中一个面里的任意一条直线垂直于另一个面 D.两个平面平行，其中一个面里的任意一条直线平行于另