广东省深圳市第二高级中学2019--2020学年七年级下学期期中检测数学试卷

广东省深圳市第二高级中学2019--2020七年级（下）数学期中检测卷 (时间120分钟，满分120分) 一、精心选一选，慧眼识金！（（本部分12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 2. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角 3. 如图，直线，被直线所截，下列条件能使成立的是 A. B. C. D. 4. 如图，若三条直线两两相交，则图中共有对顶角 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 5. 计算的结果等于 A. B. C. D. 6. 把多项式分解因式，得则，的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是 A. 或 B. C. D. 或 8. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 9. 计算的结果为，则“”中的数为 A. B. C. D. 10. 如图，过点画直线的平行线的作法的依据是 A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 11. 某人将看成了一个填数游戏式：．于是，他在每个框中各填写了一个两位数与，结果发现，所得到的六位数恰是一个完全立方数．则 A. B. C. D. 12. 一个角的补角为，那么这个角的余角是 A. B. C. D. 　二、耐心填一填，一锤定音！（本部分6个小题，每小题4分，共24分.把最后答案直接填在题中的横线上） 13. 垂直性质 （1）在平面内，过一点  一条直线与已知直线垂直． （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，  最短． 14. 若，则的值为  ． 15. 在同一平面内的两条直线无交点及只有一个交点，则可依次判断这两条直线的位置关系是  ． 16. 如图所示，于点，于点，则  ，  ．观察这个图形，猜想与位置关系是  ． 17. 如图，直线，，则  ． 18. 在同一平面内，直线与满足下列条件，写出其对应的位置关系： （）与没有公共点，则与  ． （）与有且只有一个公共点，则与  ． 三、用心做一做，马到成功！（本部分7个大题，共60分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（13分）一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行，耗油升，如果设剩油量为（升），行驶路程为（千米）． （1）上述的哪些量发生变化?自变量是?因变量是? （2）写出与的关系式； （3）用表格表示汽车从出发地行驶，，，，时的剩油量； （4）根据表格中的数据说明剩油量是怎样随着路程的改变而变化的； （5）这辆汽车行驶时，剩油多少升?汽车剩油升时，行驶了多少千米? （6）请你估计这车辆在中途不加油的情况下最远能运行多少千米? 20. （13分）如图，长方体． （1）图中与棱平行的棱有哪些? （2）图中与棱平行的棱有哪些? （3）连接，，问：，是否平行? 21. （6分）如图，，平分，与相交于，．求证：． 22.（6分）如图，已知：于点，于点，，求证：平分． 23.（6分）已知，求的值.（为正整数） 24.（6分）化简并求值：，其中． 25. （10分）如图所示，，，是的反向延长线． （1）求证：； （2）若，求的度数． 答案 一、选择题 1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 【解析】 ，． 7. D 8. D 9. D 【解析】． 10. D 11. D 12. C 二、填空题 13. （1）有且只有，（2）垂线段 14. 15. 平行、相交 16. ，，平行 17. 18. （）平行，（）相交 三、解答题 19. （1）由题意得：自变量是行驶路程，因变量是剩油量．       （2）根据每行，耗油升及总油量为升可得：．       （3）当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，；       （4）根据（3）的计算可得每行驶千米油量减少升．       （5）①令，则； ②令，则． 即这辆汽车行驶时，剩油升，汽车剩油升时，行驶了千米．       （6）令，则． 即这车辆在中