§2.1 离散型随机变量及其分布列-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 第二章 随机变量及其分布 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 §2.1　离散型随机变量及其分布列 [课标解读] 1．了解随机变量的意义，理解离散型随机变量的概念，并能举出离散型随机变量的例子． 2．会求某些简单的离散型随机变量的概率分布列．(重点) 3．掌握离散型随机变量的分布列的两条性质． 4．理解两点分布、超几何分布、并能进行简单应用．(难点) 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 1．随机变量 (1)定义：在一个对应关系下，随着___________变化而变化的量称为随机变量． (2)表示：随机变量常用字母__________等表示． 2．离散型随机变量 如果随机变量X的所有可能的取值都可以_________ ______，则称X为离散型随机变量． 基础知识整合 试验结果 X，Y，Z 一一列举 出来 教材梳理·新知落实 * 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 3．离散型随机变量的分布列 (1)定义：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，x3，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下： 则称上表为离散型随机变量X的____________，简称为X的分布列． 概率分布列 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (2)表示：离散型随机变量可以用_____、______、解析式表示． (3)性质：①_______________________________； ② ． 表格 图象 pi≥0，i＝1，2，3，…，n i＝1 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 4．两个特殊分布 (1)两点分布：随机变量X的分布列是： 其中0<p<1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数p的__________．称p＝P(X＝1)为__________． 两点分布 成功概率 X 1 0 P p q 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (2)超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率P(X＝k)＝__________，k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 X 0 1 … m P … 为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称离散型随机变量X服从超几何分布． 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 知识点一　离散型随机变量 “嫦娥三号”已于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射．它携带中国的第一艘月球车，并实现了中国首次月面软着陆． 探究：阅读离散型随机变量的概念，结合上面材料回答下面几个问题，并明确离散型随机变量的特点． (1)“嫦娥三号”卫星的使用寿命是否为离散型随机变量？ 核心要点探究 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 提示　“嫦娥三号”卫星的使用寿命是一个非负实数，而所有非负实数是不能一一列出的，故“嫦娥三号”卫星的使用寿命不是离散型随机变量． (2)若我们从“嫦娥三号”卫星的使用寿命能否大于某一个数值入手恰当地定义随机变量，能否使之成为离散型随机变量？ 提示　若我们从使用寿命是否大于5年定义随机变量(“嫦娥三号”的使用寿命)，则该随机变量为Y＝(单位：年)，因0和1能够一一列出，故为离散型随机变量． 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 知识点二　离散型随机变量的分布列 探究1：观察上述表格，回答下面几个问题，明确离散型随机变量分布列的特点． (1)表格中的x1，x2，…，xn及p1，p2，…，pn分别表示什么含义？X取值为x1，x2，…，xn时所对应的事件是否互斥？ X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 提示　表格中x1，x2，…，xn表示离散型随机变量X可能取的不同值，p1，p2，…，pn表示X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝p