§3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 §3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用 [课标解读] 1．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．(难点) 2．理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法、独立性检验中K2的含义及其实施步骤．(重点) 3．经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法． 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 1．与列联表相关的概念 (1)分类变量：变量的不同“___”表示____所属的__________，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表： ①列出的_____分类变量的______称为列联表. ②一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为： 基础知识整合 值 个体 不同类别 两个 频数表 教材梳理·新知落实 * 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 a＋b c＋d a＋c b＋d a＋b＋c＋d 　Y X　　　 y1 y2 总计 x1 a b _____ x2 c d _____ 总计 _____ _____ ___________ 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 2.等高条形图 等高条形图与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否__________，常用等高条形图展示列表数据的__________． 3．独立性检验的基本思想 (1)定义：利用随机变量___来判断“两个分类变量________”的方法称为独立性检验． 相互影响 频率特征 K2 有关系 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 a＋b＋c＋d 观测值 临界值 (2)公式：K2＝______________________________，其中n＝__________________． (3)独立性检验的具体做法： ①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定_______k0. ②利用公式计算随机变量K2的________k. 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 ③如果_____，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在_____________不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中__________________支持结论“X与Y有关系”． k≥k0 犯错误的概率 没有发现足够证据 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 知识点一　分类变量 探究1：根据所给材料完成下列填空，明确直观研究两分类变量的方法． 材料：从发生交通事故的司机中抽取2 000名司机的随机样本，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任，将数据整理如下： 核心要点探究 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 (1)由列联表可粗略地看出： ①有酒精者有______人有责任； ②无酒精者有______人有责任． 因此，直观上得出结论：________________． 有责任 无责任 总计 有酒精 650 150 800 无酒精 700 500 1 200 总计 1 350 650 2 000 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 提示　(1)①650　②700　含有酒精与对事故负有责任有关 (2)根据列联表的数据，作出等高条形图如图所示： 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 由图可以直观地看出，含有酒精与对事故负有责任是否有关？ 提示　由条形图可得，有酒精的阴影占比例大．故含有酒精与对事故负有责任有关． 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 探究2：据材料完成下面问题，理解分类变量的概念． (1)材料中的是否含有酒精和是否负有事故责任是分类变量吗？这类变量有哪些特点？ 提示　是分类变量．是否含有酒精，其取值为含有酒精和不含有酒精；是否有责任，其取值为有责任和无责任．这类变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这类变量我们称为分类变量．此类变量的特点是一般取值为两个，也可多个，且这两个取值是相互对立的． 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 (2)试分析直观地研究两分类变量是否有关的两种方法的特点． 提示　列联表能展示分类变量的频率特征，等高条形图更清晰地表达了两种情况下是否有责任的比例． 第三章 统计案例 人教A版数学选修2-3 菜 单 知识点二　K2统计量 K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)． 探究1：根