第三章 3.2 3.2.2 第1课时 函数的奇、偶性（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（人教A版）

第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 第三章 函数的概念与性质 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 3.2.2　奇偶性 第1课时　函数的奇、偶性 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 课程标准 学业水平要求 结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义． 水平一 1.能从教材实例中抽象出函数奇偶性的概念．(数学抽象) 2.能根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．(逻辑推理) 水平二 1.了解奇、偶函数图象的特征，并能简单应用．(直观想象) 2.能利用函数的奇偶性解决简单问题．(逻辑推理) 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 自主学习 素养奠基 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 知识点　函数的奇、偶性 奇偶性 偶函数 奇函数 条件 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I 结论 f(－x)＝___________ f(－x)＝___________ 图象特点 关于___________对称 关于___________对称 f(x) －f(x) y轴 原点 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 [点拨]　关于奇偶函数的两点说明 (1)奇偶函数定义的等价形式． 奇函数⇔f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝0，偶函数⇔f(－x)＝f(x)⇔f(－x)－f(x)＝0. (2)函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称． 一个函数不论是奇函数还是偶函数，定义域必须关于原点对称，否则这个函数就不满足是奇函数或是偶函数的条件，即这个函数既不是奇函数也不是偶函数．例如y＝ eq \r(x) ，定义域为[0，＋∞)不具有奇偶性． 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)奇函数的图象一定过原点．(　　) (2)函数f(x)＝x2的图象关于原点对称．(　　) (3)若对于定义域内的任意一个x，都有f(x)＋f(－x)＝0，则函数f(x)是奇函数．(　　) (4)若函数f(x)的图象关于y轴对称，则该函数是偶函数，若关于原点对称，则该函数是奇函数．(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 2．下列图象表示的函数具有奇偶性的是(　　) B 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 3．若函数y＝f(x)，x∈[－1，a]是奇函数，则a＝________． 答案：　1 4．若f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)＝2，则f(－3)＝________，f(0)＝________． 解析：　因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－3)＝－f(3)＝－2，f(0)＝0. 答案：　－2　0 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 课堂探究 素养提升 第三章　函数的概念与性质 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 必修 第一册 探究点一　函数奇偶性的判定 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝x3＋x； (2)f(x)＝ eq