§1.3 简单的逻辑联结词-2020-2021学年高中数学选修1-1【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 §1.3　简单的逻辑联结词 [课标解读] 1.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. (难点) 2.会判断“或”“且”“非”构成的复合命题的真假.(重点) 3.理解由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合的“交”“并”“补”之间的关系.(难点) 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 1.用逻辑联结词构成新命题 教材知识梳理 p∧q p∨q ﹁p 使用的逻辑联结词 命题形式 读作 且 p且q 或 p或q 非 非p 课前预习案·素养养成 * 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 2.含逻辑联结词的命题的真假判断 真 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 p q p∨q p∧q ﹁p 真 真 真 假 假 真 假 假 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 知识点一　“且”“或”“非”的含义 探究：观察下面的五个命题，结合逻辑联结词的含义，思考以下问题： ①6是2的倍数. ②6是3的倍数. ③6是2的倍数且是3的倍数. ④6是2的倍数或是3的倍数. ⑤6不是2的倍数. 核心要点探究 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 (1)上面的命题③④与命题①②之间有什么关系？ 提示　可以看出，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题；命题④是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题. (2)命题⑤与命题①有什么关系？如何理解逻辑联结词“非”？ 提示　命题⑤是由命题①使用联结词“非”联结得到的新命题.逻辑联结词“非”(也称“否定”)是从日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”抽象而来的，“非”是否定的意思. 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 知识点二　含有逻辑联结词的命题的真假 探究1：观察下图，结合命题的真假判断，思考以下问题： 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 (1)若p与q的内容毫无关系，则由逻辑联结词联结后的命题的真假可以判断吗？ 提示　真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的含有逻辑联结词的命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.例如：p表示“圆周率π是无 理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断命题p∨q的真假. 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 (2)判断含逻辑联结词的命题的真假，关键是判断什么？ 提示　关键是判断每个简单命题的真假，进而才能判断由逻辑联结词构成的命题的真假. 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 探究2：根据含有逻辑联结词的命题的真假，完成下列填空： (1)命题“p且q”是真命题，则命题p一定是________命题. (2)命题“p或q”是假命题，则命题p一定是________命题. (3)命题“p”是假命题，“﹁p且q”是真命题，则命题q一定是________命题. 提示　(1)真　(2)假　(3)真 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“﹁p”形式的命题. (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等； (2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解. 题型一　用逻辑联结词联结新命题 例1 课堂探究案·素养提升 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 【自主解答】　(1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等. p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等. 綈p：梯形没有一组对边平行. (2)p∧q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解. p∨q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解. 綈p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解. 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 ●规律总结 用逻辑联结词构造新命题的两个步骤 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修1-1（A） 菜 单 ◎变式训练 1．已知命题p：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数，q：方程2x2－2x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题． 解析　“p或q”的形式：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数或不相等．“p且q”的形式：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数且不相等．“非p”的形式：方程2x2－2x＋3＝0的两根至多一个实数． 第一章 常用逻辑用语 |数学|选修