第五章 §1 数系的扩充与复数的引入-2020-2021学年高中数学选修2-2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 第五章 数系的扩充与复数的引入 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 §1　数系的扩充与复数的引入 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [课标要求] 1.了解数系的扩充过程. 2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.(重点) 3.了解复数的代数表示方法及其几何意义.(难点) 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 一、复数的有关概念 [要点梳理] 1.复数的概念及表示 (1)复数：形如_________(a、b∈R)的数叫作复数，其中，a与b分别叫作复数的_____与____.i叫作__________. (2)复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一形式叫作复数的代数形式. (3)复数集：复数的全体组成的集合叫作复数集.记作C＝__________________. a＋bi 实部 虚部 虚数单位 {a＋bi)a，b∈R} 课前预习案·素养养成 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 2.复数的相等 两个复数a＋bi与c＋di相等，当且仅当它们的______与_____分别相等，记作a＋bi＝c＋di.即a＋bi＝c＋di，当且仅当a＝c且b＝d. 实部 虚部 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 b＝0 b≠0 a＝0 a≠0 3.复数的分类 复数a＋bi(a，b∈R)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(实数（____）,虚数（____）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(纯虚数（____）,非纯虚数（____）)))) 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [名师解惑] 1.正确理解复数的基本概念 (1)复数的概念是用代数形式a＋bi(a，b∈R)给出的； (2)学习复数必须明确实部与虚部的概念； (3)学习复数必须明确纯虚数的概念. 2.复数的基本性质 (1)虚数单位i具有i2＝－1的性质； (2)只有在两个复数都是实数时，才可以比较它们的大小. 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [特别提醒]　(1)设复数z为代数形式z＝a＋bi时，务必注明实部a与虚部b都是实数，即a，b∈R. (2)复数z的平方未必为非负数. 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [即时应用] 1.复数z＝(m2－1)＋(m－1)i(m∈R)是纯虚数，则有 A.m＝±1　　　　　 B.m＝－1 C.m＝1 D.m≠1 答案　B 解析　因为复数z＝(m2－1)＋(m－1)i(m∈R)是纯虚数， 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－1＝0，,m－1≠0，))解得m＝－1. 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 2.设C＝{复数}，A＝{实数}，B＝{纯虚数}，全集U＝C，那么下面结论正确的是 A.A∪B＝C B.∁UA＝B C.A∩(∁UB)＝∅ D.B∪(∁UB)＝C 解析　由数学间的关系知{复数}＝{实数}∪{虚数}，{纯虚数}{虚数}，故选项A、B、C均错，选D. 答案　D 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 二、复数的几何意义 [要点梳理] 1.复平面 (1)定义：当用_____________________的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面. (2)实轴：______称为实轴. (3)虚轴：______称为虚轴. 直角坐标平面内 x轴 y轴 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 2.复平面内的点与复数的关系 实数 纯虚数 非纯虚数 位置 复数 实轴上的点 ________ 虚轴(原点除外)上的点 ________ 各象限的点 _________ 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 3.复数的两种几何意义 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 4.复数的模 若z＝a＋bi(a，b∈R)，则|z|＝________. eq \r(a2＋b2) 第五章 数系的扩充与复数的引入 |数学|选修2-2 (BSD